共轭虚根

时间:2024-02-04 15:18:01编辑:流行君

对于任意一个一元二次方程 ax^2+bx+c=0,它的两个跟是:[-b -√(b^2-4ac)]/2a ,[-b +√(b^2-4ac)]/2a,当 b^2-4ac < 0 时,√(b^2-4ac)=√(4ac-b^2)i

所以,方程的两个根就变为:-b/2a-√(4ac-b^2)/2ai和-b/2a+√(4ac-b^2)/2ai,这样,两根的实部都为-b/2a,两根的虚部-√(4ac-b^2)i和+√(4ac-b^2)i互为相反数,两根就成为了共轭的一对复根了

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