1、共边定理：设直线AB与PQ交于M，则三角形PAB的面积比三角形QAB的面积等于PM比QM，三角形PAQ的面积比三角形PBQ的面积等于AM比MB。
2、共边定理证明 ：S△PAB=(S△PAM-S△PMB)=(S△PAM/S△PMB-1)×S△PMB=(AM/BM-1)×S△PMB(等高底共线，面积比=底长比）同理，S△QAB=(AM/BM-1)×S△QMB所以，S△PAB/S△QAB=S△PMB/S△QMB=PM/QM(等高底共线，面积比=底长比）。
共边模型定理
有一条公共边的三角形叫做共边三角形.共边定理：设直线AB与PQ交于点M，则S△PAB/S△QAB=PM/QM证明：分如下四种情况，分别作三角形高，由相似三角形可证
