这个定理怎么理解？
举个例子，lim(1-x)^2 其中的(1-x)^2就可以看成是复合函数f(g(x)),g(x)就是1-x,这个定理意思是这样的:f(u)在极限过程1中存在极限A,就是说对于f(u)=u^2来说，u趋向于0时，u^2趋向于0.然后当x满足极限过程2，相应的g(x)满足极限过程1意思就说x趋向于1时，u=x-1趋向于0,最后一句，则f(g(x))在极限过程2中也存在极限A,意思就说这个情况下x趋向于1时，(x-1)^2趋向于0实际上你不用看书上写这些屁话，说白了就是对复合函数求极限时，可以先把g(x)极限求出来，再代到f(g(x))里去
定理的解释
定理的解释 [theorem] 通过理论证明能用来作为 原则 或 规律 的命题或公式 详细解释 (1).确定的法则或 道理 。 《韩非子·解老》 ：“凡理者， 方圆 、短长、麤靡、坚脆之分也。故理定而后可得道也。故定理有存亡，有死生，有盛衰。夫物 之一 存一亡，乍死乍生，初盛而后衰者，不可谓常。” 宋 陆游 《上殿札子》 ：“臣闻 天下 有定理决不可易者，饥必食，渴必饮，疾必药，暑必箑，岂容以他物易之哉。” 清 百一居士 《壶天录》 卷下：“ 《书》 云：‘作善降祥。’此定理也。” 鲁迅 《伪 自由 书·从盛宣怀说到有理的压迫》 ：“这种压迫的‘理’写在布告上：‘借债还钱本中外所同之定理，租田纳税乃 千古 不易之成规。’” (2).今多指经证明具有 正确 性、可作为原则或规律的命题或公式。 梁启超 《近世 文明 初祖倍根笛卡儿之学说》 ：“凡一现象之定理，既一旦求而得之，因推之以徧，按其同类之现象，必无差谬，其有差谬者，非定理也。” 词语分解 定的解释 定 ì 不动的，不变的：定额。定价。定律。定论。定期。定型。 定义 。定都（?）。定稿。定数（?）（a．规定数额；b．指天命；c．规定的数额）。断定。规定。鉴定。 使不变动：定案。定罪。 决定 。确定。 平安 理的解释 理 ǐ 物质 本身的纹路、层次， 客观 事物本身的次序：心理。肌理。条理。事理。 事物的规律，是非得失的 标准 ，根据：理由。理性。 理智 。理论。理喻。理解。 理想 。道理。理直气壮。 自然 科学，有时特指“物理学”：
托勒密定理的证明是什么？
托勒密定理的证明是：在任意凸四边形ABCD中（如右图），作△ABE使∠BAE=∠CAD∠ABE=∠ACD，连接DE则△ABE∽△ACD所以BE/CD=AB/AC,即BE·AC=AB·CD (1)由△ABE∽△ACD得AD/AC=AE/AB,又∠BAC=∠EAD所以△ABC∽△AEDBC/ED=AC/AD,即ED·AC=BC·AD (2)(1)+(2),得AC(BE+ED)=AB·CD+AD·BC又因为BE+ED≥BD（仅在四边形ABCD是某圆的内接四边形时，等号成立，即“托勒密定理”）。推论1、任意凸四边形ABCD，必有AC·BD≤AB·CD+AD·BC，当且仅当ABCD四点共圆时取等号。2、托勒密定理的逆定理同样成立：一个凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，则这个凸四边形内接于一圆。
托勒密定理的证明
托勒密定理：圆内接四边形两条对角线的乘积等于两对对边乘积之和。如下图所示，ABCD为圆内接四边形，则对角线AC与BD的乘积等于一对对边AB与CD的乘积加上另一对对边AD与BC的乘积，即AC·BD=AB·CD+AD·BC。证明：（1）如下图所示。不妨设∠ACB大于∠ACD（其实也无所谓，见下图图2，先不用管它）。于是，在∠ACB内作一个以点C为顶点、以CB为一边的∠BCE，使∠BCE=∠ACD（图(1)中的红色角）。又由于∠CAD=∠CBE（同弧同侧的圆周角相等），所以三角形ACD与BCE相似。于是有AD : BE = AC : BC，即AD·BC=AC·BE（称为1式）。（2）同理，如上图图(2)所示，三角形CDE与ABC相似。从而有CD : AC = DE : AB，即AB·CD=AC·DE（称为2式）。（3）1式加上2式，即得AD·BC+AB·CD=AC·(BE+DE)=AC·BD。即AC·BD=AB·CD+AD·BC证毕。扩展资料推广托勒密不等式：凸四边形的两组对边乘积和不小于其对角线的乘积，取等号当且仅当共圆或共线。简单的证明：复数恒等式：(a-b)(c-d)+(a-d)(b-c)=(a-c)(b-d)，两边取模，得不等式AC·BD≤|(a-b)(c-d)|+|(b-c)(a-d)|=AB·CD+BC·AD推论1、任意凸四边形ABCD，必有AC·BD≤AB·CD+AD·BC，当且仅当ABCD四点共圆时取等号。2、托勒密定理的逆定理同样成立：一个凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，则这个凸四边形内接于一圆。参考资料来源：百度百科-托勒密定理
托勒密定理的证明是什么？
圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。 一般几何教科书中的“托勒密定理”，实出自依巴谷(Hipparchus)之手，托勒密只是从他的书中摘出。摘出并完善后的托勒密(Ptolemy)定理指出，圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于 一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和。从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质。
