线线平行的判定和性质是什么？
平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。可以根据平行得到角的关系，反过来也可以利用角相等或互补来判定平行。判定平行线：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。定义的拓展在欧氏几何中，在两条平行线中做一条直线AB，以直线AB为半径以逆时针方向做圆，然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆，从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB，若CD与AB的角的角度是90度，则说明两条平行线不会相交。但欧几里得不敢思考当两条平行线无限长时的情况．....于是包括罗素、黎曼在内的科学家假设当两条平行线无限长时，他们会在无穷远处相交。后来，非欧几何和黎曼空间就诞生了，该成果给了爱因斯坦很大的启发．平行线公理就是区分欧氏几何与非欧几何的一个重要区别。
平行线的判定推论是什么?
平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线，判定平行线的推论方法包括同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。1、同位角相等两直线平行在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。2、内错角相等两直线平行在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。3、同旁内角互补两直线平行。平行公理：在欧几里得的几何原本中，第五公设(又称为平行公理)是关于平行线的性质。"如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。"这条公理的陈述过于冗长。在1795年，苏格兰数学家Playfair提出了以下公理作为平行公理的代替，在被人们广泛的使用。"在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行。"平行公理的推论:(平行线的传递性)" 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。可以简称为:平行于同一条直线的两条直线互相平行。"
平行线的性质和判定是什么？
平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。可以根据平行得到角的关系，反过来也可以利用角相等或互补来判定平行。判定平行线：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。方法技巧：1、在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论，这是平行线特有的性质。2、利用平行线的性质构建等角链。3、平行线间的距离处处相等、4、夹在两条平行线间的线段必须是和这两条平行线垂直，否则其长度不是两条平行线间的距离5.夹在两平行线间的图形的等积变换。以上资料参考百度百科-平行线
