鸡兔同笼解法是什么？
公式一：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）＝鸡的只数；总只数－鸡的只数＝兔的只数。公式二：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）＝兔的只数；总只数－兔的只数＝鸡的只数。公式三：总脚数÷鸡的脚数－总头数＝兔的只数；总只数－兔的只数＝鸡的只数。公式四：兔脚数＊X +鸡脚数（总数－X）＝总脚数（X =兔，总数－X =鸡数。也就是鸡兔同笼一元方程的标准形式）。鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼的历史：鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？这一问题的本质是一种二元方程。如果教学方法得当，可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念，并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时，配合一元一次方程等内容教授。同一本书中还有一道变题：今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足。问：禽、兽各几何？答曰：八兽、七禽。
鸡兔同笼的十种解法
鸡兔同笼的十种解法如下 ：解法一：列表法(1)逐一列表法：就是把鸡和兔从1到35分别枚举，然后计算脚的数量，等于94只时就能找到答案，但数据量大时会比较繁琐。(2)跳跃列表法：枚举的时候，根据脚数的值，跳跃枚举，简化枚举的数量。（3)取中列表法：先尝试鸡和兔的数量相等或者接近，再根据脚数进行调整。以上这三种列表方法，虽然可以求出结果，但是都过于繁琐，解题时我们一般都不会使用。解法二：假设法(1)假设笼子里全是鸡总脚数：35×2=70(只)总 差：94-70=24(只)单位差：4-2=2(只)兔子：24÷2=12(只)鸡：35-12=23(只)答：鸡有23只，兔子有12只。(2)假设全是兔总脚数：35×4=140(只)总 差：140-94=46(只)单位差：4-2=2(只)鸡：46÷2=23(只)兔子：35-23=12(只)答：鸡有23只，兔子有12只。以上两种假设方法，是我们在低年级求解鸡兔同笼问题时经常采用的方法。解法三：金鸡独立法(1)假设让鸡抬起一条腿，兔子抬起两条腿地上总脚数：94÷2=47(只)每多一只兔子脚数就比头数多1兔子：47-35=12(只)鸡：35-12=23(只)答：鸡有23只，兔子有12只。(2)假设鸡和兔都抬起两条腿地上总脚数：94-2×35=24(只)地上的脚都是兔子的兔子：24÷2=12(只)鸡：35-12=23(只)答：鸡有23只，兔子有12只。(3)假设只让兔子抬起两只脚此时地上每只鸡和兔子地上都有2只脚地上总脚数：2×35=70(只)兔子抬起脚总数：94-70=24(只)兔子：24÷2=12(只)鸡：35-12=23(只)答：鸡有23只，兔子有12只。解法四：方程法(1)设鸡有x只，则兔有(35-x)只依题意： 2x+4×(35-x)=94x=23 35-x=35-23=12答：鸡有23只，兔子有12只。(2)设兔有x只，则鸡有(35-x)只依题意： 4x+2×(35-x)=94x=12 35-x=35-12=23答：鸡有23只，兔子有12只。
鸡兔同笼解方程方法
鸡兔同笼解方程方法如下：设有鸡x只，则兔有(总数-x)只，因为每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只，兔脚4（总数-x）只。所以可以得到方程：2x+4（总数-x）=总足数。比如：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头。从下面数,有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔? 设兔有x只，则鸡有35-x只。4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 答：兔有12只，鸡有23只。鸡兔同笼问题的规律：1、（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数 。总只数－鸡的只数=兔的只数。2、（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数。总只数－兔的只数=鸡的只数。3、总脚数÷2—总头数=兔的只数，总只数—兔的只数=鸡的只数。此题目中存在的相等关系有：鸡头数+兔头数=总头数；鸡脚数+兔脚数=总脚数。鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
鸡兔同笼方程怎么解
鸡兔同笼方程的解法如下：设鸡有x只，兔子有y只，那么根据题意，我们可以列出下面的方程组：x+y=35 ① 2x+4y=94 ② 把第一个式子左右都乘以2，得到2x+2y=70 ③再用②-③，得到2y=24，进而求得y=12，即兔子有12只，鸡有35-12=23只。这种方法确实是简单粗暴，但问题是很多学生掌握不了，确实有他的局限性，对学有余力的学生，理解能力较强的学生，可以尝试讲这种方法。实际上，我们还可以用一二年级时学到的变量代换的方法求解鸡兔同笼问题。用红圆圈代表鸡，用蓝圆圈代表兔子。根据题意，我们可以列出下面的算式：这种方法也是我非常推荐的，因为这种方法虽然只是用到了一二年级的知识，但实质上却是方程思想的初步应用，是设未知数求解问题的雏形，在这道题中，我们分别用红圈和蓝圈代表鸡和兔子，本质上就是一种数学抽象，对提升学生的分析归纳问题能力有非常好的作用和效果。假设法：所有兔子都站起来，藏起2只脚。这样的话，每只鸡和每只兔子的脚数就相等了，都是2只，在这种情况下，一共有35个头，也就是说一共有35只动物，每个动物有2只脚，那么总的脚数=35×2=70只，这比题目给出的94只脚少了24只，想一想为什么少了？因为每只兔子都站了起来，收起了2只脚，一只兔子少2只脚，一共少了24只脚，所以一共有24÷2=12只兔子，再用35-12=23就是鸡的数量。
