连通域

多连通域的定义是什么？

多连通域
定义:复平面上的一个区域B，如果在其中任作一条简单闭曲线，而曲线的内部不总属于B，就称为多连通域。
特征:属于B的任何一条简单闭曲线，在B内不可能经过连续的变形而缩成一点。

单连通
定义:复平面上的一个区域B,如果X中任何一个点的回路都可以连续地收缩成这个点，那么就称X为单连通的。
平面，球面都是单连通的；但是环面不是单连通。 打个比方，救生圈就是环面，你在救生圈的环壁上绕一圈橡皮筋，打个结。 这个结就是一个点，橡皮筋张成的圈就是回路，无论如何橡皮筋不会收缩到一个点，因为它被环壁撑住了

什么是多连通域和单连通域？

多连通域：复平面上的一个区域B，如果在其中任作一条简单闭曲线，而曲线的内部不总属于B，就称为多连通域。特征：属于B的任何一条简单闭曲线，在B内不可能经过连续的变形而缩成一点。单连通域：复平面上的一个区域B,如果X中任何一个点的回路都可以连续地收缩成这个点，那么就称X为单连通的。平面，球面都是单连通的；但是环面不是单连通。连通单元拓扑空间的极大连通子集称作连通单元，每个空间都能表成它的连通单元的不相交联集。连通单元必然是闭的，在够好的空间（如流形、代数簇）上也同时是开的，但并非总是如此。例如有理数集上的连通单元都是单元素集合。如果一个空间的连通单元都是单元素集合，则叫做全不连通空间。代数数论中构造的许多拓扑空间都属于这一类。