log函数定义域和值域定义域是什么？
只要是对数函数，其定义域都是x>0；值域为R 。对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}值域：实数集R，显然对数函数无界。对数函数相关性质：如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
log函数定义域是什么?
对于对数函数y=logg(x)来说，其定义域为：1、对数函数的真数g(x)＞0。2、对数函数的底数f(x)＞0，且f(x)≠1。对数函数的底数要大于0且不为1的原因：在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0，那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数，比如log11也可以等于2，3，4，5，等等。定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1，和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}。值域：实数集R，显然对数函数无界。定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）。单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数。0<a<1时，在定义域上为单调减函数。奇偶性：非奇非偶函数。
log函数的定义域及值域
1、对数函数y=logax的定义域是｛x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}2、值域：实数集R，显然对数函数无界；3、定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；4、单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；5、0<a<1时，在定义域上为单调减函数；6、奇偶性：非奇非偶函数7、周期性：不是周期函数log函数产生历史16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent，有代表之意）。欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。
