什么是单纯形法？
在目标函数中用非基变量代替基变量，所得系数即是检验数。在目标规划中，p1p2p3不是具体算出来的值，而是按照原先的方法在草纸上写出计算校验数的式子，系数有p1p2p3就带着，整理会得到一个关于p1p2p3的式子，那一列填的就是这个式子中p1p2p3的系数，就这样一列一列就可以填好。单纯形法具体步骤为从线性方程组找出一个个的单纯形，每一个单纯形可以求得一组解，然后再判断该解使目标函数值是增大还是变小了，决定下一步选择的单纯形。通过优化迭代，直到目标函数实现最大或最小值。扩展资料：目标规划中其他的单纯形法：1、对偶单纯形法。1954年美国数学家C.莱姆基提出对偶单纯形法(Dual Simplex Method)。对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。2、下山单纯形法。数学优化中，由George Dantzig发明的单纯形法是线性规划问题的数值求解的流行技术。有一个算法与此无关，但名称类似，它是Nelder-Mead法或称下山单纯形法，由Nelder和Mead发现，这是用于优化多维无约束问题的一种数值方法，属于更一般的搜索算法的类别。3、改进单纯形法。其基本步骤和单纯形法大致相同，主要区别是在逐次迭代中不再以高斯消去法为基础，而是由旧基阵的逆去直接计算新基阵的逆，再由此确定检验数。参考资料来源：百度百科-单纯形法
单纯形法的原理
单纯形法的原理如下：首先设法找到一个（初始）基可行解，然后再根据最优性理论判断这个基可行解是否最优解。若是最优解，则输出结果，计算停止。若不是最优解，则设法由当前的基可行解产生一个目标值更优的新的基可行解，再利用最优性理论对所得的新基可行解进行判断，看其是否最优解，这样就构成一个迭代算法。由于基可行解只有有限个，而每次目标值都有所改进，因而必可在有限步内终止。如果原问题确有最优解，必可在有限步内达到，且计算量大大少于穷举法；若原问题无最优解，也可根据最优性理论及时发现，停止计算，避免错误及无效运算。"单纯形法是求解线性规划问题最常用、最有效的算法之一。单纯形法最早由 George Dantzig于1947年提出，近70年来，虽有许多变形体已经开发，但却保持着同样的基本观念。如果线性规划问题的最优解存在，则一定可以在其可行区域的顶点中找到。基于此，单纯形法的基本思路是：先找出可行域的一个顶点，据一定规则判断其是否最优；若否，则转换到与之相邻的另一顶点，并使目标函数值更优；如此下去，直到找到某最优解为止 。
单纯形法的计算步骤
第一步：基于约束条件方程组的系数矩阵，通过寻找或构造单位矩阵的方法，确定基变量，从而求出初始基本可行解，再利用初始基本可行解及线性规划模型提供的信息，编制初始单纯形表。第二步：将检验数cj-zj作为判断基本可行解是否为最优解的标准，（1）若所有非基变量的检验数cj-zj<0，已经达到最优解，计算停止。（2）若存在cj-zj>0，但所有cj-zj>0所在列对应的所有aij≤0，无最优解，计算停止。（3）若至少存在一个cj-zj>0，并且所对应的所有j列中至少有一个aij>0，没有达到最优解，转到第三步。第三步：继续迭代，求解下一个使目标函数更优的基本可行解。
单纯形法θ怎么求
计算：最小比值为Ø=min{bi/aik，aik>0}，即为基变量值与所在行的换入变量所在列的对应的大于0的元素相除，得到的最小比值对应的哪一行，则行对应的基变量为换出变量。根据单纯形法的原理，在线性规划问题中，决策变量（控制变量）x1，x2，…x n的值称为一个解,满足所有的约束条件的解称为可行解。使目标函数达到最大值（或最小值）的可行解称为最优解。这样，一个最优解能在整个由约束条件所确定的可行区域内使目标函数达到最大值（或最小值）。求解线性规划问题的目的就是要找出最优解。对于线性规划问题使用单纯形法进行表上作业所得到的表格。直接用公式进行单纯形法的迭代计算是很不方便的，其中最复杂的是进行基变换，但施行基变换所用的实际上是消元法。由线性代数知道，用消元法解线性方程组可在增广矩阵上利用行初等变换进行计算。因此，我们可以将单纯形法的全部计算过程在一个类似增广矩阵的数表上进行，这种表格称为单纯形表。以上内容参考：百度百科-单纯形表
