六年级下册数学

时间:2024-10-05 09:19:27编辑:流行君

六年级上册到六年级下册的所有数学公式

六年级上册下册所以的公式有:加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);乘法交换律:ab=ba;乘法结合律:(ab)c=a(bc);乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。长方形周长=(长+宽)×2;正方形周长=边长×4;圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2。长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长;平行四边形的面积=底×高;三角形的面积=底×高÷2;梯形的面积=(上底+下底)×高÷2;圆的面积=圆周率×半径;环形面积=外圆面积-内圆面积;长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;平均速度=总路程÷总时间;相遇路程=速度和×相遇时间,相遇时间=相遇路程÷速度和;折扣=现价÷原价(折扣<1),现价=原价×折扣,原价=现价÷折扣;例尺=图上距离÷实际距离,实际距离=图上距离÷比例尺,图上距离=实际距离×比例尺;追及距离=速度差×追及时间,追及时间=追及距离÷速度差。


六年级下册数学公式是什么?

1、三角形的面积=底×高÷2 公式 S= a×h÷2 2、正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a 3、长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b 4、平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h 5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 6、长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh 7、长方体的体积=底面积×高 公式:V=abh 8、圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr 9、圆的面积=2半径×π 公式:S=πr2 10、圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 11、圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式S=ch+2s=ch+2πr2 12、圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

六年级数学下册重难点

  面临小升初的六年级学生一定要更加专注数学的重难点复习才行。我为六年级师生整理了 六年级数学 下册重难点,希望大家有所收获!
  六年级数学下册第一单元重难点
  1、负数的由来:

  为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负

  2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。

  若一个数小于0,则称它是一个负数。

  负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数)

  负数的写法:

  数字前面加负号“-”号,不可以省略

  例如:-2,-5.33,-45,-2/5

  正数:

  大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数

  若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)

  正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。

  例如:+2,5.33,+45,2/5

  4、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限

  负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大

  5、数轴:

  6、比较两数的大小:

  ①利用数轴:

  负数<0<正数 或 左边<右边

  ②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大

  1/3>1/6 -1/3<-1/6
  六年级数学下册第二单元重难点
  (一)、折扣和成数

  1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。

  几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪,

  六折五=6.5/10=65/100=65﹪

  解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题 方法 进行解答。

  商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪

  商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪

  2、成数:

  几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如:一成=1/10=10﹪

  八成五=8.5/10=85/100=80﹪

  解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

  这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

  今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪

  (二)、税率和利率

  1、税率

  (1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

  (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、 教育 、 文化 和国防安全等事业。

  (3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。

  (4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

  (5)应纳税额的计算方法:

  应纳税额=总收入×税率

  收入额=应纳税额÷税率

  2、利率

  (1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

  (2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。

  (3)本金:存入银行的钱叫做本金。

  (4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。

  (5)利率:利息与本金的比值叫做利率。

  (6)利息的计算公式:

  利息=本金×利率×时间

  利率=利息÷时间÷本金×100%

  (7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:

  税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

  税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

  购物策略:

  估计费用:根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。

  购物策略:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案

  学后 反思 :做事情运用策略的好处
  六年级数学下册第三单元重难点
  一、圆柱

  1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

  圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

  两种方式:

  1.以长方形的长为底面周长,宽为高;

  2.以长方形的宽为底面周长,长为高。

  其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。

  2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的

  3、圆柱的特征:

  (1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。

  (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。

  (3)高的特征 :圆柱有无数条高

  4、圆柱的切割:

  ①横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S 增 =2πr²

  ②竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh

  5、圆柱的侧面展开图:

  ①沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2πr,则展开图形为正方形

  ②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形

  ③无论怎么展开都得不到梯形

  6、圆柱的相关计算公式:

  底面积 :S底=πr²

  底面周长:C底=πd=2πr

  侧面积 :S侧=2πrh

  表面积 :S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh

  体积 :V柱=πr²h

  考试常见题型:

  ①已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长

  ②已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积

  ③已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积

  ④已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积

  ⑤已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积

  以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算

  无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积

  烟囱通风管的表面积=侧面积

  只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

  侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、 游泳 池

  侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类

  二、圆锥

  1、圆锥的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

  2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离,与圆柱不同,圆锥只有一条高

  3、圆锥的特征:

  (1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。

  (2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。

  (3)高的特征:圆锥有一条高。

  4、圆锥的切割:

  ①横切:切面是圆

  ②竖切(过顶点和直径直径):切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,面积增加两个等腰三角形的面积,

  即S增=2rh

  5、圆锥的相关计算公式:

  底面积:S底=πr²

  底面周长:C底=πd=2πr

  体积:V锥=1/3πr²h

  考试常见题型:

  ①已知圆锥的底面积和高,求体积,底面周长

  ②已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积

  ③已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高,底面积

  以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆锥的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算

  三、圆柱和圆锥的关系

  1、圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。

  2、圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱的3倍。

  3、圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

  4、圆柱与圆锥等底等高 ,体积相差2/3Sh

  题型 总结

  ①直接利用公式:分析清楚求的的是表面积,侧面积、底面积、体积

  分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化

  分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比

  ②圆柱与圆锥关系的转换:包括削成最大体积的问题(正方体,长方体与圆柱圆锥之间)

  ③横截面的问题

  ④浸水体积问题:(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体,正方体

  ⑤等体积转换问题:一个圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的 问题,注意不要乘以1/3

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六年级数学知识点下册

数学是考试的重点考察科目,数学知识的积累和解题 方法 的掌握,需要科学有效的 复习方法 ,同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点,希望对大家有所帮助。 六年级数学下册知识点:圆柱和圆锥 1.认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。 3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。 4.圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面。 5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。 6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。 7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。 8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V=sh或πr2×。 进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 9.圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离) 11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。 13.常见的圆柱圆锥解决问题: ①压路机压过路面面积(求侧面积); ②压路机压过路面长度(求底面周长); ③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积); ④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。 六年级数学知识点:负数 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。 3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 4.像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。 -3/8读作负八分之三。 16,200,3/8,6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号,也可以省去“+”号。 +6.3读作正六点三。 0既不是正数,也不是负数。 5.16℃读作十六摄氏度,表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度,表示零下16℃ 6.如果2000表示存入2000元,那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3,向西4m记作-4。 7.在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 0是正数和负数的分界点,所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小,而正数都比0大,负数都比正数小。 负号后面的数越大,这个数就越小。如:-8<-6。 六年级数学重要知识点 分数 1、分数的意义 :把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做 分数线 ;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。 2、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。 3、分数的分类 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。 4、约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。 5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。 6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 约分和通分 1、约分的方法:用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。 2、通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 六年级 数学 学习方法 六年级是备战小升初的最后阶段,学生要归纳和梳理知识点,记清楚概念。另外,通过历年真题的分析能够使得学生整个知识体系得到优化与完善,解题速度和能力得以提升。作为家长,需要做好孩子考前的心理疏导,排查知识和学习状态上的漏洞和不足,有的放矢地及时弥补。 六年级上学期(9~12月): 这一阶段是综合提升的关键阶段。在数学方面,需要对往年择校考题的分析,按考查的知识板块,分专题归纳 总结 ,各个击破。 大致可分为计算部分(从基本的四则运算扩展到综合运算、繁分数运算、常见的简算、定义新运算、循环小数问题等)、图形部分(包括简单的基本平面图形、平面组合图形、简单的立体图形、立体组合图形等)、应用题部分(包括基本应用类型、提高类型等,应用题的种类繁多,在此就不之一举例了)、智巧类问题(这部分主要是涉及奥数知识的一些内容)。 分类的专题,一定要讲练结合,弄清楚知识和方法之间的逻辑关系,切不可死记公式、生套模板。 六年级寒假(1~2月): 这一阶段关键是要提升应考技巧。要按考试题型,逐个类型地掌握答题技巧,在做套题时要让孩子学会合理分配时间,尽量在有限的时间里多得分。 六年级下学期(3~4月): 这一阶段就是要做好综合训练,模拟冲刺、查漏补缺、调整状态。知识和技巧都掌握了,接下来就要进行实战演练。通过模拟题和真题演练,提高解题和得分能力,同时也调整孩子的学习状态,增强信心。另外,还要做好 面试 的准备。 六年级数学知识点下册相关 文章 : ★ 六年级下册数学知识点归纳 ★ 六年级数学下册知识点 ★ 六年级数学下册的知识点 ★ 人教版六年级数学(下册)期末知识要点 ★ 人教版六年级数学下册知识要点 ★ 六年级下册数学书知识点 ★ 小学六年级下册数学复习资料 ★ 六年级下册数学知识点北师大版 ★ 六年级下册数学书知识点(2) ★ 六年级数学期末复习知识点汇总 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();


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