人教版八年级数学下册期末试卷及答案
八年级(下)数学期末测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（ ） A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4 2、下列多项式能因式分解的是（ ） A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4 3、化简 的结果（ ） A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y 4、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1‖l2的是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180° 5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（ ） A． B．7 C． D． (第4题图) (第6题图) 7、下列各命题中，属于假命题的是（ ） A．若a－b＝0，则a＝b＝0 B．若a－b＞0，则a＞b C．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b 8、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（ ） A.a1 D.a>-1 9、在梯形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于O，如果ADBC=13，那么下列结论正确的是（ ） A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD 10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ） A．3项 B．4项 C．5项 D．6项 二、填空题(每小题3分，共24分) 11、不等式组 的解集是 ； 12、若代数式 的值等于零，则x＝ 13、分解因式： ＝ 14、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为 (第14题图) (第15题图) (第17题图) (第18题图) 15、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于 cm2. 16、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是 （填写序号）． 17、如图，下列结论：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB∠B。 其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号). 18、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以 、 、 、…、 这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过100分)：______________________________________________ _______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________． 三、(每小题6分，共12分) 19、解不等式组 20、已知x= ，y= ，求 的值. 四、(每小题6分，共18分) 21、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。 (1)第四小组的频率是__________ (2)参加这次测试的学生是_________人 (3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？ (4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试 人数的百分率. 22、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？ 23、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？ 五、(本题10分) 24、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1． (1)求∠2、∠3的度数； (2)求长方形纸片ABCD的面积S．
八年级数学上册期末试卷及答案
关键的八年级数学期末考试就临近了，只要努力过、奋斗过,就不会后悔。下面是我为大家精心整理的八年级数学上册期末试卷，仅供参考。 八年级数学上册期末试题 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2 3. 的平方根是( ) A.2 B.±2 C. D.± 4.用科学记数法表示﹣0.00059为( ) A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7 5.使分式 有意义的x的取值范围是( ) A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3 6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 7.若 有意义，则 的值是( ) A. B.2 C. D.7 8.已知a﹣b=1且ab=2，则式子a+b的值是( ) A.3 B.± C.±3 D.±4 9.如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长是( ) A.a B.2a C.3a D.4a 10.已知xy<0，化简二次根式y 的正确结果为( ) A. B. C. D. 11.如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，则EC的长为( ) A. B. C.2 D. 12.若关于x的分式方程 无解，则常数m的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 13.将xy﹣x+y﹣1因式分解，其结果是 . 14.腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为 . 15.若x2﹣4x+4+ =0，则xy的值等于 . 16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C= 度. 三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2. 18.先化简，再求值： (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2. (2)( )÷ ，其中a= . 19.列方程，解应用题. 某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的 ，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天? 20.△ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，试判定△ABC的形状，并证明你的结论. 21.如图，四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF. (1)求证：AE=AF; (2)求∠EAF的度数. 22.阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b =m . a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a= ，b= . (2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出： = . (3)请化简： . 八年级数学上册期末试卷参考答案 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【考点】轴对称图形. 【分析】根据轴对称图形的概念求解. 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误; B、不是轴对称图形，故本选项错误; C、不是轴对称图形，故本选项错误; D、是轴对称图形，故本选项正确. 故选D. 【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合. 2.下列运算正确的是( ) A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2 【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;二次根式的加减法. 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法，即可解答. 【解答】解：A、a+a=2a，故错误; B、a3•a2=a5，正确; C、 ，故错误; D、a6÷a3=a3，故错误; 故选：B. 【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项、同底数幂的乘法、除法. 3. 的平方根是( ) A.2 B.±2 C. D.± 【考点】算术平方根;平方根. 【专题】常规题型. 【分析】先化简 ，然后再根据平方根的定义求解即可. 【解答】解：∵ =2， ∴ 的平方根是± . 故选D. 【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把 正确化简是解题的关键，本题比较容易出错. 4.用科学记数法表示﹣0.00059为( ) A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7 【考点】科学记数法—表示较小的数. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【解答】解：﹣0.00059=﹣5.9×10﹣4， 故选：C. 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 5.使分式 有意义的x的取值范围是( ) A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3 【考点】分式有意义的条件. 【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x﹣3≠0. 【解答】解：∵分式 有意义， ∴x﹣3≠0. 解得：x≠3. 故选：C. 【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键. 6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 【考点】平行四边形的判定. 【分析】根据平行四边形判定定理进行判断. 【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意; B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意; C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意; D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形.故本选项符合题意; 故选D. 【点评】本题考查了平行四边形的判定. (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形. 7.若 有意义，则 的值是( ) A. B.2 C. D.7 【考点】二次根式有意义的条件. 【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数求出x的值，根据算术平方根的概念计算即可. 【解答】解：由题意得，x≥0，﹣x≥0， ∴x=0， 则 =2， 故选：B. 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件以及算术平方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键. 8.已知a﹣b=1且ab=2，则式子a+b的值是( ) A.3 B.± C.±3 D.±4 【考点】完全平方公式. 【专题】计算题;整式. 【分析】把a﹣b=1两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可. 【解答】解：把a﹣b=1两边平方得：(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1， 将ab=2代入得：a2+b2=5， ∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9， 则a+b=±3， 故选C 【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键. 9.如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长是( ) A.a B.2a C.3a D.4a 【考点】平行四边形的性质. 【分析】由▱ABCD的周长为4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可证得AE=CE，继而求得△DCE的周长=AD+CD. 【解答】解：∵▱ABCD的周长为4a， ∴AD+CD=2a，OA=OC， ∵OE⊥AC， ∴AE=CE， ∴△DCE的周长为：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a. 故选：B. 【点评】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质.注意得到△DCE的周长=AD+CD是关键. 10.已知xy<0，化简二次根式y 的正确结果为( ) A. B. C. D. 【考点】二次根式的性质与化简. 【分析】先求出x、y的范围，再根据二次根式的性质化简即可. 【解答】解：∵要使 有意义，必须 ≥0， 解得：x≥0， ∵xy<0， ∴y<0， ∴y =y• =﹣ ， 故选A. 【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键. 11.如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，则EC的长为( ) A. B. C.2 D. 【考点】翻折变换(折叠问题). 【分析】DE是边AB的垂直平分线，则AE=BE，设AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，进而求得EC的长. 【解答】解：∵DE垂直平分AB， ∴AE=BE， 设AE=x，则BE=x，EC=4﹣x. 在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，则x2=(4﹣x)2+9， 解得：x= ， 则EC=AC﹣AE=4﹣ = . 故选B. 【点评】本题考查了图形的折叠的性质以及勾股定理，正确理解DE是AB的垂直平分线是本题的关键. 12.若关于x的分式方程 无解，则常数m的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 【考点】分式方程的解;解一元一次方程. 【专题】计算题;转化思想;一次方程(组)及应用;分式方程及应用. 【分析】将分式方程去分母化为整式方程，由分式方程无解得到x=3，代入整式方程可得m的值. 【解答】解：将方程两边都乘以最简公分母(x﹣3)，得：1=2(x﹣3)﹣m， ∵当x=3时，原分式方程无解， ∴1=﹣m，即m=﹣1; 故选C. 【点评】本题主要考查分式方程的解，对分式方程无解这一概念的理解是此题关键. 二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 13.将xy﹣x+y﹣1因式分解，其结果是 (y﹣1)(x+1) . 【考点】因式分解-分组分解法. 【分析】首先重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出答案. 【解答】解：xy﹣x+y﹣1 =x(y﹣1)+y﹣1 =(y﹣1)(x+1). 故答案为：(y﹣1)(x+1). 【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键. 14.腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为 8或 或3 . 【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系. 【分析】根据不同边上的高为3分类讨论，利用勾股定理即可得到本题的答案. 【解答】解：①如图1. 当AB=AC=5，AD=3， 则BD=CD=4， 所以底边长为8; ②如图2. 当AB=AC=5，CD=3时， 则AD=4， 所以BD=1， 则BC= = ， 即此时底边长为 ; ③如图3. 当AB=AC=5，CD=3时， 则AD=4， 所以BD=9， 则BC= =3 ， 即此时底边长为3 . 故答案为：8或 或3 . 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，解题的关键是分三种情况分类讨论. 15.若x2﹣4x+4+ =0，则xy的值等于 6 . 【考点】解二元一次方程组;非负数的性质：偶次方;非负数的性质：算术平方根;配方法的应用. 【专题】计算题;一次方程(组)及应用. 【分析】已知等式变形后，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出xy的值. 【解答】解：∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0， ∴ ， 解得： ， 则xy=6. 故答案为：6 【点评】此题考查了解二元一次方程组，配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C= 180 度. 【考点】勾股定理的逆定理;勾股定理. 【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一. 【解答】解：连接AC，根据勾股定理得AC= =25， ∵AD2+DC2=AC2即72+242=252， ∴根据勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°， 故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180. 【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，两条定理在同一题目考查，是比较好的题目. 三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2. 【考点】作图-轴对称变换. 【分析】分别利用关于x轴、y轴对称点的坐标性质得出各对应点的位置，进而得出答案. 【解答】解：△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标： A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)， 如图所示：△A2B2C2，即为所求. 【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点位置是解题关键. 18.先化简，再求值： (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2. (2)( )÷ ，其中a= . 【考点】分式的化简求值;整式的混合运算—化简求值. 【分析】(1)先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可; (2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可. 【解答】解：(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2 =4xy， 当x=1，y=2时，原式=4×1×2=8; (2)原式= • = • =a﹣1， 当a= 时，原式= ﹣1. 【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键. 19.列方程，解应用题. 某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的 ，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天? 【考点】分式方程的应用. 【分析】设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ，则每天能制作总量的 ，根据总的工作量为1列出方程并解答. 【解答】解：设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ，则每天能制作总量的 ， 根据题意，得： +2×( + )=1， 解得x=4.5. 经检验，x=4.5是原方程的根. 答：乙车间单独制作这批棉学生服需要4.5天. 【点评】本题考查了分式方程的应用.利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数. 20.△ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，试判定△ABC的形状，并证明你的结论. 【考点】因式分解的应用. 【分析】根据完全平方公式，可得非负数的和为零，可得每个非负数为零，可得a、b、c的值，根据勾股定理逆定理，可得答案. 【解答】解：△ABC是等腰直角三角形. 理由：∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2， ∴(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0， 即：(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0. ∵(a﹣2)2≥0，(b﹣2)2≥0，(c﹣2 )2≥0， ∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2 =0， ∴a=b=2，c=2 ， ∵22+22=(2 )2， ∴a2+b2=c2， 所以△ABC是以c为斜边的等腰直角三角形. 【点评】本题考查了因式分解的应用，勾股定理逆定理，利用了非负数的和为零得出a、b、c的值是解题关键. 21.如图，四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF. (1)求证：AE=AF; (2)求∠EAF的度数. 【考点】全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质. 【分析】(1)寻找分别含有AE和AF的三角形，通过证明两三角形全等得出AE=AF. (2)在∠BAD中能找出∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)，在(1)中我们证出了三角形全等，将∠FAD换成等角∠AEB即可解决. 【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°， ∴∠BCE=∠DCF=60°，CB=DA，CD=BA，∠ABC=∠ADC， ∵CB=CE，CD=CF， ∴△BEC和△DCF都是等边三角形， ∴CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA， ∴∠ABC+∠CBE=∠ADC+∠CDF， 即：∠ABE=∠FDA 在△ABE和△FDA中，AB=DF，∠ABE=∠FDA，BE=DA， ∴△ABE≌△FDA (SAS)， ∴AE=AF. (2)解：∵在△ABE中，∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+60°=120°， ∴∠BAE+∠AEB=60°， ∵∠AEB=∠FAD， ∴∠BAE+∠FAD=60°， ∵∠BAD=∠BCD=120°， ∴∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)=120°﹣60°=60°. 答：∠EAF的度数为60°. 【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是寻找合适的全等三角形，通过寻找等量关系证得全等，从而得出结论. 22.阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b =m . a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a= m2+3n2 ，b= 2mn . (2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出： = (2+ )2 . (3)请化简： . 【考点】二次根式的性质与化简. 【专题】阅读型. 【分析】(1)利用已知直接去括号进而得出a，b的值; (2)直接利用完全平方公式，变形得出答案; (3)直接利用完全平方公式，变形化简即可. 【解答】解：(1)∵a+b =(m+n )2， ∴a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn， ∴a=m2+3n2，b=2mn; 故答案为：m2+3n2;2mn; (2) =(2+ )2; 故答案为：(2+ )2; (3)∵12+6 =(3+ )2， ∴ = =3+ .
八年级下册数学期末试卷及答案
自信，是成功的一半;平淡，是成功的驿站;努力，是成功的积淀;祝福，是成功的先决条件。祝你 八年级 数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!以下是我为大家整理的八年级下册数学期末试卷，希望你们喜欢。
八年级下册数学期末试题
一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.如果 =x成立，则x一定是( )
A.正数 B.0 C.负数 D.非负数
2.以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是( )
A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，23
3.矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线垂直 D.每一条对角线平分一组对角
4.已知|a+1|+ =0，则直线y=ax﹣b不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列四个等式：① ;②(﹣ )2=16;③( )2=4;④ .正确的是( )
A.①② B.③④ C.②④ D.①③
6.顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是( )
A.邻边不等的平行四边形 B.矩形
C.正方形 D.菱形
7.若函数y=kx+2的图象经过点(1，3)，则当y=0时，x=( )
A.﹣2 B.2 C.0 D.±2
8.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为( )
A. B. C. D.3
9.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是
( )
A.平均数是2 B.众数是2 C.中位数是2 D.方差是2
10.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是( )
A.y=x+2中，x取任意实数 B.y= 中，x取x≤﹣1的实数
C.y= 中，x取x≠﹣2的实数 D.y= 中，x取任意实数
11.如图，直线y=kx+b经过点A(2，1)，则下列结论中正确的是( )
A.当y≤2时，x≤1 B.当y≤1时，x≤2 C.当y≥2时，x≤1 D.当y≥1时，x≤2
12.平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为( )
A.6
浙教版八年级下册数学期末试卷及答案
风儿静静的吹动，凤凰花吐露着嫣红，祝你八年级数学期末考试顺利!我整理了关于浙教版八年级下册数学期末试卷，希望对大家有帮助! 浙教版八年级下册数学期末试题 一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 1. 以下问题，不适合用全面调查的是(▲) A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.旅客上飞机前的安检 C.学校招聘教师，对应聘人员面试 D.了解全市中小学生每天的零花钱 2. 下列各等式中成立的是 ( ) A.- B.- =-0.6 C. =-13 D. =±6 3.下列说法不正确的是 ( ) A.了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查 B.了解本校八年级(2)班学生业余爱好适合作普查 C.明天的天气一定是晴天是随机事件 D.为了解A市20000名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名 4.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是( ) A.点(-2,2)在它的图像上 B.它的图像在第二、四象限 C.当 时， 随 的增大而减小 D.当 时， 随 的增大而增大 5.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF.若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为 ( ) A.10° B.15° C.18° D.20° 6.某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x人，则可得方程 ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补( ) A.甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20% B.甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20% C.乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20% D.乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20% 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 7. 的最简公分母是 . 8.当a= 时，最简二次根式 与 是同类二次根式. 9.如果方程 有一个根为1，该方程的另一个根为 . 10.在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈出现的频率是 . 11.小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入电脑.完成录入的时间t(分)与录入文字的速度v(字/分)的函数关系可以表示为 . 12.如果 + =0，则 + = . 13.已知关于 的方程 无解，则m的值为 . 14.近年来某市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2011年投入3000万元，2013年投入3630万元.则2011年至2013年某市投入教育经费的年平均增长率为 . 15.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形.其中，正确的有 个. 16.如图，点A是双曲线 (x>0)上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD的面积的变化情况，小明列举了四种可能：①逐渐变小;②由大变小再由小变大 ;③由小变大再由大变小; ④不变. 你认为正确的是 .(填序号) 三、解答题(本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤) 17.(本题满分12分) 计算： (1) ; (2) . 18.(本题满分8分)解下列方程： (1) ; (2) . 19.(本题满分8分)在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%. (1)试求出a的值; (2)从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球;②该球是白球;③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列(用序号表示事件). 20.(本题满分8分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(-6，0)、B(-2，3)、C(-1，0) . (1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点 B1的 坐标; (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出对应的 △A′B′C′图形，直接写出点A的对应点A′的坐标; (3)若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第 四个顶点D′的坐标. 21.(本题满分10分)4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计图表.请根据统计图表提供的信息解答下列问题： 初中生课外阅读情况调查统计表 种类 频数 频率 卡通画 a 0.45 时文杂志 b 0.16 武侠小说 100 c 文学名著 d e (1)这次随机调查了 名学生，统计表中d= ，请补全统计图; (2)假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 ; (3)试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍? 22.(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程 . (1)若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根; (2)若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围. 23.(本题满分10分)如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形. (1)试判断四边形ABCD的形状，并加以证明; (2)若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积. 24.(本题满分10分)某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件;如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件? 25.(本题满分12分)如图，一次函数y=k1x+b与x轴交于点A，与反比例函数y= 相交于B、C两点，过点C作CD垂直于x轴，垂足为D，若点C的横坐标为2，OA=OD，△COD的面积为4. (1)求反比例函数和一次函数的关系式; (2)根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b≤ 的解集; (3)若点P( ， )，Q( ，2)是函数 图象上两点，且 > ，求 的 取值范围(直接写出结果). 26.(本题满分14分) 在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M，FH的中点是P. (1)如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空： ①△BMF是 三角形; ②MP与FH的位置关系是 ，MP与FH的数量关系是 ; (2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题： ① 证明：△BMF是等腰三角形; ②(1)中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立?证明你的结论; (3)将图2中的CE缩短到图3的情况，(2)中的三个结论还成立吗?(成立的不需要说明理由，不成立的需要说明理由) 浙教版八年级下册数学期末试卷参考答案 一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 1.D;2.A;3.D;4.C;5.B;6.C. 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 7. ;8. 5;9.2;10. 0.75;11. ;12. 1+ ;13.-4;14. 10﹪;15. 3;16. ④. 三、解答题(共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分.) 17. (本题满分12分) (1)原式== - (4分)=- (6分);(2)原式= (2分) = (4分)= (6分). 18.(本题满分8分) (1) ，(2分) (3分)， 检验：当 时，x-2≠0， 是原方程的解(4分);(2) ， (2分)， ， (4分). 19.(本题满分8分) (1)a=4÷20%=20 (3分);(2)∵ ， (5分), (7分)∴可能性从小到大排序为：①③② (8分，若直接写出正确结论不扣分). 20.(本题满分8分) (1)B1(2，-3)(2分);(2)作图略(4分)，A′((0,-6)(6分);(3)(3, -5). 21.(本题满分10分)(1)400(2分),56(4分)，补图(略6分);(2)直角(或填90°)(8分);(3)最喜欢文学名著类书籍有1500×0.14=210(名)(10分). 22.(本题满分10分) (1)∵关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，∴ 且 (2分)，∴ (3分)，方程为-4x2-4x-1=0，解得 (6分);(2)∵关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，∴ 且 (8分)，∴ 且 (10分). 23.(本题满分10分)(1)四边形ABCD为菱形.连接AC交BD于点O，∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC，EO=OF.又点E、F为线段BD的两个三等分点，∴BE=FD，∴BO=OD，∵AO=OC，∴四边形ABCD为平行四边形(4分)，∵AC⊥BD，∴四边形AECF为菱形(6分);(2)∵四边形AECF为菱形，且周长为20， ∴AE=5，∵BD=24，∴EF=8， ，AO=3，AC=6(8分)， (10分). 24.(本题满分10分)设销售单价为x元(1分)，根据题意得： (4分)，解得 ， (7分).当单价为70元时，应进600件;当单价为80元时，应进400件(9分)，答：(略)(10分). 25.(本题满分12分)(1)由△COD的面积为4，得C的坐标为(2，-4)，∴ ，∴ (2分); ∵OA=OD，OD=2，∴AO=2，∴A点坐标为(-2,0)， ∴ ，∴ ，∴y=-x-2 (4分);(2)过点B作BE⊥x轴于点E，则AE=BE，设AE=m，则B(-2-m，m)，有m(2+m)=8，解得m=2，所以B(-4,2).或令 ，∴ ， ，∴B点的坐标为(-4,2)(6分)，观察图象可知，不等式k1x+b≤ 的解集为-4≤x2或y1<0 (12分，两个范围各2分). 26.(本题满分14分)(1)①等腰直角;②MP⊥FH，MP= FH;(3分) (2)①∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，∴MB∥CD，且MB=CD=BC = BF，∴△BMF是等腰三角形(5分); ② 仍然成立.证明：如图，连接MH、MD，设FM与AC交于点Q.由①可知MB∥CD，MB=CD，∴四边形BCDM是平行四边形(6分)，∴ ∠CBM =∠CDM. 又∵∠FBQ =∠HDC，∴∠FBM =∠MDH， ∴△FBM ≌ △MDH(7分 )，∴FM = MH， 且∠MFB =∠HMD，∴∠FMH =∠FMD-∠HMD = ∠AQM-∠MFB =∠FBP = 90°，∴△FMH是等腰直角三角形(9分 ). ∵P是FH的中点，∴MP⊥FH，MP= FH(10分 );
数学上册八年级期末考试卷及答案浙教版
这篇数学上册八年级期末考试卷及答案浙教版的文章，是 无 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（ ）对。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、在一个不透明的袋子里放入2个红球，3个白球和5个黄球，每个球
除颜色外都相同，曾老师摇匀后随意地摸出一球，这个球是红球或白
球的概率为（ ）。
A、0.2 B、0.3 C、0.5 D、0.8
3、如图a∥b，∠1=45°，则∠2=（ ）。
A、45° B、135° C、150° D、50°
4、一个四面体有棱（ ）条。
A、5 B、6 C、8 D、12
5、下列各图中能折成正方体的是( )。
6、在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（ ）。
A B C D
7、为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）。
A、众数是9
B、中位数是9
C、平均数是9
D、锻炼时间不低于9小时的有14人
8、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分
别是CD、AD上的点，且CE＝AF．如果∠AED＝62º，那么
∠DBF＝（ ）。
A、62º B、38º C、28º D、26º
9、以下说法：①对顶角相等；②两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离；③等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线是它的对称轴；④角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；
⑤直棱柱的相邻两条侧棱互相平行但并不一定相等。
其中正确的个数是（ ）。
A、2 B、3 C、4 D、5
10、如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．
若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（ ）。
A、25º B、30º C、12º D、18º
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、如果你把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，那么左手手印________（填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合。
12、_______________________________________是画三视图必须遵循的法则。
13、为了了解甲型H1N1流感的性质，疾控中心的医务人员对某地区的感染人群进行检测，任意抽取了其中的20名感染者，此种方式属 调查，样本容量是 。
14、在平面内用12根火柴棒首尾顺次相接搭成三角形，能搭成___________个直角三角形，搭成__________个等腰三角形。
15、我们知道正方形的四条边都相等，四个角都等于90度，在正方形ABCD中，以AB为边作正三角形ABE，连结DE，则∠ADE=___________度。
16、如下图1是二环三角形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A6=360°， 下图2是二环四边形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A7=720°， 下图3是二环五边形， 可得S=1080°， …… 聪明的同学， 请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=___________度（用含n的代数式表示最后结果）。
三、解答题（共66分）
17、本题8分
（1）计算：(-1)2÷12 + (-2)3×34 -(12 )0
（2）计算：[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷(2x)
18、 本题6分
请在下图（单位长度是1）的方格中画出两个以AB为边的三角形ABC，使三角形面积为2.5。（要求：点C在格点上，其中一个为钝角三角形）
19、本题6分
班会课时，老师组织甲、乙两班同学进行投篮比赛，每班各抽5名男生和5名女生进行投篮，每人各投5次（女生投篮处距离篮筐比男生近），成绩记录如下表：
投进篮筐个数 0 1 2 3 4 5
甲班学生数 1 3 1 2 1 2
乙班学生数 0 1 2 4 2 1
根据以上提供的信息回答下列问题
（1）甲、乙两班的投篮平均成绩哪个更好？（2）甲、乙两班的投篮成绩哪个稳定？
20、本题8分
先将代数式 化简，再从 的范围内选取一个合适的整数 代入求值．
21、本题8分
小李将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中
一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，
求AC的长。
22、本题8分
如图，四边形ABDC中，AD平分∠BAC，DB=DC，
（1）判断点D到AB与AC的距离关系？并用一句话叙述理由；
（2）试说明△ABC是等腰三角形。
23、本题10分
为了表彰半学期以来学习与行为习惯上表现突出的学生，老师要小明去甲商店或乙商店购买笔记本作为奖品，已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70％卖；乙商店的优惠条件是：从第l本开始就按标价的85％卖。
(1)若老师要买20本，则小明该到哪个商店购买较省钱?请说明理由；
(2)若老师要买的笔记本超过10本，请用购买的本数x（本）表示两商店的购书款y（元）；
(3)老师交给小明24元钱，问最多可买多少本笔记本?
24、本题12分
如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.
（1）说明：① △AEF≌△BEC；②DF=BC；
（2）如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求AHHC 的值.
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B B D A D C B C
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、 不能 12、 长对正，高平齐，宽相等
13、 抽样 20 14、 1 2
15、 75º或15º 16、360（n-2）
三、解答题
17、本题8分，每小题4分
（1）原式=2-6-1 各1分
=-5 1分
（2）原式= 各1分
= 1分
= 1分
18、本题6分
每幅图3分
19、本题6分
（1）算出甲班平均成绩2.5个和乙班平均成绩3个各得1分，
结论1分；
（2）算出甲班方差38 个2，乙班方差1.2个2各得1分，
结论1分。
20、本题8分
原式= 各2分
= 2分
结果2分
21、本题8分
CD=BD=2 1分
BC2=8 或BC=8 2分
设AC为x后由勾股定理列出方程(12 x)2+8=x2 3分
解出x=323 或x=46 3
即AC=323 2分
22、本题8分
（1）各1分
（2）作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，
得DM=DN 1分
再证出Rt△BMD≌Rt△NDC（HL）
得BM=CN 2分
证出△AMD≌△AND
得AM=AN 2分
所以AB=AC 1分
23、本题10分
（1）算出甲商店买的费用为17元 1分
算出乙商店买的费用为17元 1分
结论 1分
（2）到甲商店的购书款y（元）=10+0.7（x-10）=0.7x+3 2分
到乙商店的购书款y（元）=0.85x 1分
（3）当0.7x+3=24时，x=30 1分
0.85x=24时，x≈28 1分
结论 2分
24、本题12分
（1）证出∠BCE=60º 2分
证出△FEA≌△BEC 2分
（2）由（1）知AF=BC 1分
证出FA=AE 1分
证出DF=BC 1分
（3）设BC=a，AH=x，得DH=HC=2a-x
由勾股定理得方程x2+(3 a)2=(2a-x)2 2分
解出x=a4 1分
所以HC=7a4
AHHC =a4 ÷7a4 =17 2分
