直线方程
1. kAB=4/3 kBC=0 kAC=3/4
tan∠ABC=(kBC-kAB)/(1+kAB*kBC)=(-4/3)/1=-4/3 ∠ABC=π-arctan4/3
2. 联立LAB:4X-3Y+10=0，LCA:3x-4y=5解得
点A(-55/7,-507)
设∠BAC的角分线斜率为k 夹角公式
(kAB-k)/(1+kAB*k)=(k-kAC)/(1+k*kAC)解得k=±1
画图可知∠BAC的角分线斜率为k=1
方程为： y+50/7=x+55/7 y=x+5/7
直线方程
直线方程的常用表示形式有点斜式、斜截式、两点式和截距式，当已知直线上两点坐标时，常用两点式来表示直线方程。 在二维坐标系中，两点式的表达公式是(y-y2)/(y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)。表达式1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合横截距a=-C/A纵截距b=-C/B2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k且y轴截距为b的直线5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】两点式表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)6：交点式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线7：点平式:f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线法线式8：法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度9：点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v ）的直线10：法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线。
直线方程有哪几种表示形式?
直线方程的五种形式如下：1、Ax+By+C=0(A、B不同时为0)2、点斜式：y-y0=k(x-x0)3、截距式：x/a+y/b=14、斜截式：y=kx+b5、两点式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax+By+C=0 （A，B不全为零）。因为这样的特点特别适合在计算机领域直线相关计算中用来描述直线。直线方程相关知识点：⑴点（x1,y1）关于点(x0,y0)对称的点：（2x0-x1,2y0-y1)。⑵点（x0,y0）关于直线Ax+By+C=0对称的点：( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ，y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) )。⑶直线y=kx+b关于点（x0,y0）对称的直线：y-2y0=k(x-2x0)-b。⑷直线1关于不平行的直线2对称：定点法、动点法、角平分线法。
直线方程的五种表达式
1：点斜式：已知直线过点(x0，y0)，斜率为k，则直线方程为y－y0＝k(x－x0)。
2：斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b
3：两点式：已知一条直线经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，则直线方程为x-x1/x2-x1＝y-y1/y2-y1，但不包括垂直于坐标轴的直线。
4：截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为x/a＋y/b＝1
5：一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的形式。
直线方程的五种形式需要注意的地方：
一般式为ax+by+c=0，它的优点就是它可以表示平面上的任意一条直线，仅此而已。其它式都有特例直线不能表示。比如：
1：斜截式y=kx+b，就不能表示垂直x轴的直线x=a.
2：点斜式y-y0=k(x-x0)，也不能表示垂直x轴的直线x=a
3：两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。不能表示两点x1=x2或y1=y2时的直线（即垂直或水平直线）
4：截距式x/a+y/b=1不能表示截距为0时的直线，比如正比例直线。
5：一般式中要确定3个常数a，b，c（虽然其中只有两个是独立的），而其它式只需确定两个常数，所以其它式更简洁一些，实际应用中大多是根据所给的条件，主要选择其它式来做的，为了方便计算。
