周杰伦与蔡依林同台演出过哪几场演唱会?
2003年11月15日，亚洲巨星反盗版激情演唱会，周杰伦弹钢琴jolin唱的《千言万语》
http://v.youku.com/v_show/id_XMzk3ODUwOA==.html?
2004年09月23日，蔡依林J1演唱会，双J飙舞合作了《倒带》
http://v.youku.com/v_show/id_XMTgyMzU5ODUy.html
2010年06月13日，周杰伦的跨时代演唱会，两人共舞《给我一首歌的时间》
http://v.youku.com/v_show/id_XMTgyMzA5Mzg0.html
2011年05月21日，蔡依林上海MYSELF演唱会，两人合作了《无言以对》
http://video.sina.com.cn/v/b/52919820-1823940314.html
2011年05月28日，蔡依林北京MYSELF演唱会，两人合作了《今天你要嫁给我+星晴+说爱你》
http://www.tudou.com/programs/view/2j1EiGyoZtQ/
同台是5次，相互作嘉宾是4次。
周杰伦2010年演唱会为什么会请蔡依林
周杰伦2010年演唱会邀请蔡依林的原因可能有多方面。首先，周杰伦和蔡依林是好朋友，他们在音乐领域都有很好的合作。邀请蔡依林作为嘉宾，也是为了给观众带来更多惊喜。其次，周杰伦在演唱会上邀请蔡依林，也可能是为了展示他们的友谊和合作。两个音乐人的合作不仅是在音乐领域，也代表了他们对音乐的热爱和对艺术的追求。此外，周杰伦邀请蔡依林还有一个原因，可能是为了用更爆炸性的新闻来压过当时的负面新闻。初夜门事件给周杰伦带来了很多负面新闻，他需要一个更有爆炸性的新闻来转移公众的注意力。综上所述，周杰伦2010年演唱会邀请蔡依林的原因是多方面的，包括展示友谊和合作，用更爆炸性的新闻来压过负面新闻等。
