非负整数

非负整数的范围是什么？

自然数（natural number），是非负（目前课本中已将0列为自然数）/正整数（1, 2, 3, 4……）。中国汉字博大精深,但英文是nonnegativ integer，为nonnegative和integer两个单词，意思是整数范围内的非负部分，即自然数。学生进入初中之后，有些问题非常绕脑子，让脑子的过程其实就是对于数学理解的过程，有的孩子如果不会绕脑子的话，最终会失分的，所以说，的确有必要从第1章的有理数开始绕。初一数学第1章里面所提及的非负整数，其实我们应当把它开成非负的整数这样的一个说法。从语文上来讲，实际上是指整数，只不过他前面进行了限制，限制的就是非负。这样的一个非负整数到底是指什么呢？当然就是指零和正整数了。挺有意思的一个推理过程，孩子们在学习这一个内容的时候，慢慢的就会学习到数学的乐趣，这些乐趣就是从这些咬文嚼字开始的。其实不必刻意的去分析数学概念中的语文关系，只要在考试的过程中，能够合理的利用我们的知识，把分数以及整个数学思维锻炼好就可以了。非负整数的内容(一)按是否是偶数可分为：奇数、偶数1.奇数：奇数指不能被2整除的数，也叫单数，数学表达形式为2n+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。2.偶数：偶数指能够被2整除的整数，也叫双数。数学表达形式为2n。(二)按因数个数可分为：质数、合数、1和01.质数：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。2.和数：合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。3.1和0：惟独1个因数。它既不是质数也不是合数；0既不是质数也不是合数。非负整数集全体非负整数的集合通常称非负整数集（或自然数集）。非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用黑体大写字母"N"表示非负整数集。非负整数包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。（1）在非负整数集中，有一个最小的自然数0；在N中除去零之后，其余的自然数构成的数集称为正整数集，常用符号N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都没有最大的自然数；它们都是无限集。（2）自然数1通常称为单位。（3）在N和N+中，任取一数在它上面加单位1，所得的数称为该数的后继数，从最小元素开始逐个加1，这样无限地进行下去，就可得到该数集中所有其他元素，最小元素不是任何元素的后继数。（4）1可整除任何自然数，其商仍为原自然数，所以1是任何自然数的约数。（5）0加任何自然数，其和仍是原来那个自然数，1乘任何自然数，其积仍是原来那个自然数，所以自然数都是1的倍数。（6）1既不是质数，也不是合数。（7）如果0具有性质P，则任何具有性质P的自然数的后继数都具有性质P。（8）在非负整数集中的数，可以按顺序一个一个地数下去，所以自然数集是可数集。（9）在非负整数集中的任意两个元素都可以比较大小，所以自然数集是有序集。（10）在非负整数集中，加法与乘法两种运算，总可以实施，即非负整数的和与积仍是非负整数。（11）在非负整数集中的加法、乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律。（12）在非负整数集中的加法、乘法运算满足消去律。（13）非负整数集的任一非空子集必存在一个最小的非负整数，此结论称为最小数原理。以上内容参考 百度百科——非负整数

非负整数包括什么?

非负整数包括正整数和零，也就是我们常说的自然数。依次排列着的全体自然数的集合，叫做非负整数列。非负整数又称自然数，是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。按是否是偶数可分为奇数和偶数，按因数个数可分为质数、合数、1和0。非负整数列的性质：1、有始：自然数列最前面的一个自然数是0。2、良序：在自然数列里，每两个自然数都可以比较大小，因此自然数列是一个良序集合。3、无界：在自然数列里，对于任何一个自然数都存在比它大的自然数。