博弈论-囚徒困境与重复囚徒困境的启示
博弈论-囚徒困境与重复囚徒困境的启示
“囚徒困境”
囚徒困境（prisoner’s dilemma）：讨论的是两个被捕的囚徒之间的一种博弈，它阐明了为什么“在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的”。
囚徒困境的故事讲的是，两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别关在不同的屋子里接受审讯。警察知道两人有罪，但缺乏足够的证据。警察告诉每个人：如果两人都抵赖，各判刑一年；如果两人都坦白，各判八年；如果两人中一个坦白而另一个抵赖，坦白的放出去，抵赖的判十年。于是，每个囚徒都面临两种选择：坦白或抵赖。
B-坦白 B-抵赖
A-坦白 8 , 8 0, 10
A-抵赖 10, 0 1, 1
然而，不管同伙选择什么，每个囚徒的最优选择是坦白：如果同伙抵赖、自己坦白的话放出去，不坦白的话判一年，坦白比不坦白好；如果同伙坦白、自己坦白的话判八年，不坦白的话判十年，坦白还是比不坦白好。最终的结果，两个嫌疑犯都选择坦白，各判刑八年。
在囚徒困境中，如果两人选择合作，即两人都抵赖，各判一年，显然是最好的结果。但由于大家都优先考虑自己的最优选择，导致了最终整体选择并不是最好的。
囚徒困境所反映出的深刻问题是，个人利益的最大化并不能保证集体利益的最大化，自以为聪明的人可能会作茧自缚。
“重复囚徒困境”与“艾克斯罗德博弈论实验”
囚徒困境是一个一次性的博弈实验，如果增加博弈的次数，让每个参与者都有机会去“惩罚”对方前一个回合的行为，此时每个参与者的决策可能会发生变化。其中最有名的实验莫过于艾克斯罗德的博弈实验。
艾克斯罗德组织了一场计算机竞赛：任何想参加这个计算机竞赛的人都扮演“囚徒困境”案例中一个囚犯的角色。他们把自己的策略编入计算机程序，然后随机的与其他人进行囚徒困境博弈，每次博弈完毕后会获得一定的分数，并且每个人在进行博弈前都能够清楚的知道对方的历史博弈情况，每个参赛选手都会进行200次博弈对决。
博弈分数的设计如下：
对方-好意 对方-恶意
自己-好意 2，2 0，3
自己-恶意 3，0 1，1
初看会发现，如果这是一个一次性博弈，不管对方选择好意还是恶意，自己选择恶意都是最优的，都将赢得更高的分数。但如果每个人都这么想，每次博弈大家都只增加1分，每个人分数的增长都会非常的缓慢。实验的最终结果是怎么样的呢？采取什么策略会赢得最高的分数呢？
“艾克斯罗德博弈论实验”的结果
艾克斯罗德博弈论实验，计算机竞赛提交上来的程序包含了各种复杂的策略。让人感到吃惊的是， 竞赛的桂冠属于其中最简单的策略：一报还一报（TIT FOR TAT） 。这是多伦多大学心理学家阿纳托拉帕波特提交上来的策略。
一报还一报的策略是这样的：
1）它总是以合作开局
2）但从此以后就采取以其人之道还治其人之身的策略
这个策略永远不先背叛对方，从这个意义上来说它是“善意的”。它会在下一轮中对对手的前一次合作给予回报（哪怕以前这个对手曾经背叛过它），从这个意义上来说它是“宽容的”。但它会采取背叛的行动来惩罚对手前一次的背叛，从这个意义上来说它又是“强硬的”。而且，它的策略极为简单，对手程序一望便知其用意何在，从这个意义来说它又是“简单的”。
为了证明一报还一报策略的胜利不只是一种侥幸，艾克斯罗德又举行了多场竞赛，并邀请了更多的人，但这个策略一次又一次的夺魁，竞赛的结论无可争议。
重复囚徒困境结论
人的一生中会有非常多次的选择，有时候吃亏，有时候占了便宜。善意的决策可能吃亏，又或者恶意的背叛可能占便宜，但所有的过往，都会成为别人今后和你合作时进行决策的依据。
好人，更确切地说，具备以下特点的人，将会成为最终的赢家 ：
1） 善意的 ：ta不会首先背叛别人
2） 宽容的 ：别人曾经背叛过ta，但前一次合作是善意的，ta会原谅别人
3） 强硬的 ：前一次合作背叛了ta，ta下一次合作会进行惩罚
4） 简单纯粹的 ：简单纯粹的原则让彼此都更加轻松
论述囚徒困境
亲亲您好，囚徒困境是博弈论中的一个经典模型，用于描述两个人在选择合作与背叛之间的决策过程。该模型假设两个人都是自私的、理性的个体，并面临以下情况：1.他们各自选择合作或背叛，所得回报分别为R_i和-R_i。2.如果两人都合作，所得回报为2R_i。3.如果两人都背叛，所得回报为(-1)^2 = -2。4.如果一人背叛一人合作，背叛者所得回报为R_i，合作者所得回报为(-1)^2 = -2。【摘要】
论述囚徒困境【提问】
亲亲您好，囚徒困境是博弈论中的一个经典模型，用于描述两个人在选择合作与背叛之间的决策过程。该模型假设两个人都是自私的、理性的个体，并面临以下情况：1.他们各自选择合作或背叛，所得回报分别为R_i和-R_i。2.如果两人都合作，所得回报为2R_i。3.如果两人都背叛，所得回报为(-1)^2 = -2。4.如果一人背叛一人合作，背叛者所得回报为R_i，合作者所得回报为(-1)^2 = -2。【回答】
囚徒困境的本质在于，虽然两人合作的所得回报最高，但如果每个人都只考虑自己的利益，那么最终的结果往往是背叛。因为背叛者可以通过背叛来获得更高的回报，而合作者则会受到伤害。囚徒困境在社会、经济、政治等领域中都有广泛的应用。例如，在国际贸易中，如果两个国家都采取保护主义政策，可能会导致两国经济受损，但如果两国都采取自由贸易政策，则可以实现互利共赢。在囚徒困境中，要破解这种困境，可以采取一些策略，例如重复博弈、建立信任、采取惩罚等措施。在实际生活中，人们也可以通过合作、诚信、利他等方式来避免囚徒困境的出现。【回答】
请你论述一下囚徒的困境【提问】
亲，囚徒困境是一个经典的博弈论模型，它描述了两个犯罪嫌疑人的选择问题。在这个模型中，两个犯罪嫌疑人都面临两个选择：合作或背叛。如果两个人都选择合作，那么他们将获得较高的回报，即每人获得3分；如果两个人都选择背叛，那么他们将获得较低的回报，即每人获得1分；而如果一个人选择合作，另一个人选择背叛，那么背叛者将获得较高的回报，即获得4分，而合作者将获得较低的回报，即获得-2分。在这个模型中，两个犯罪嫌疑人可以选择合作来获得更高的回报，但他们面临的风险是另一个人会选择背叛，从而导致他们的回报降低。在这种情况下，两个人都会选择背叛，因为他们都想获得更高的回报，即使这意味着他们的回报将比合作低。这种选择的结果是，两个人都只能获得较低的回报，这是一个不良的结果。【回答】
请你论述一下囚徒困境是什么【提问】
囚徒困境是一个经典的博弈论模型，它揭示了在个人利益和集体利益之间的矛盾，以及如何在这种情况下做出最优的选择。【回答】
