幼儿园小班数学教案《认识圆形》
作为一位优秀的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。教案应该怎么写呢？下面是我为大家收集的幼儿园小班数学教案《认识圆形》，希望对大家有所帮助。 幼儿园小班数学教案《认识圆形》1 活动目标： 1、能在认知、操作和游戏活动中掌握圆形的特征。 2、能在周围环境中寻找圆形的物体，感知圆形在生活中的应用。 3、培养幼儿的观察力和想象力。 活动准备： 1、活动室布置一些圆形的物品。 2、圆形纸一张，圆形物品若干（如镜子、瓶盖、铃鼓、盘子）。 3、幻灯片，每桌一只箱子，箱子里有各种不同的圆形物品，操作纸若干、彩笔人手一份。 活动过程： 一、创设情境，认识圆形物品。 师：（用神秘的口气加眼神）今天老师给小朋友带来一箱子的玩具，请你们每人拿一件在桌上玩一下，说说它是什么? 幼：我拿的镜子， 幼：我拿的铃鼓， 幼：我拿的盘子…… 师：你发现了什么?这些物品有什么相同的地方？ 幼：他们都是圆圆的。(引出圆形这一话题。) 师：（出示一张圆形的纸）提问：它像什么? 幼：它像盘子， 幼：它像太阳， 幼：它像…… 自评： 活动一开始就创设情景，激发幼儿的情趣，引发幼儿的发散性思维，这里不仅发展了幼儿的语言表达能力，也培养了幼儿的观察力。 二、感知圆形的特征 师：请小朋友自选圆形物品，沿着物品的表面和边缘触摸，互相交流一下自己的感受。 幼：平平的， 幼：圆圆的， 幼：边缘是光滑的， 幼：没有棱角……（幼儿交流，充分表达自己的观点） 师：说一说，你还见过哪些东西也是圆形的？（鼓励幼儿说出在家里或者在其他地方见到的圆形物品） 幼：碗、盆，球、掉灯…… 三、观察幻灯片《杂技表演》 师：说一说，画面上有谁？他们在干什么？ 幼：奇奇、乐乐、欢欢、小熊。 幼：他们在玩杂技。 师：想一想，圆圈能翻跟头，为什么方圈不能呢？ 幼：方圈不光，它有角翻不过去。（引导幼儿说） 师：看一看，独轮车的轮子是什么形状的？还有哪些东西也是圆形的？ 幼：圆形的，（幼儿一起说） 幼：还有球，呼啦圈，滚圈，盘子 幼儿园小班数学教案《认识圆形》2 活动目标 1.愿意参与活动，对数学活动感兴趣。 2.认识圆形，初步掌握圆形的特征。 3.能在生活中找出各种圆形的物品。 活动准备 环境准备：教师提前在班级内的各个角落放置一些圆形的物品。 课件准备：“圆形专卖店”情景图片；“各种形状”组图；“去进货”组图；游戏背景音乐。 纸面教具：《圆形专卖店》。 材料准备：马克笔。 活动过程 一，出示图片引导幼儿初步感知圆形 ——小老鼠皮皮新开了一家专卖店，里面卖的物品很特别，我们一起去瞧瞧吧！ ——皮皮的专卖店里都有哪些物品？ 二，帮助幼儿认识圆形掌握圆形的特征 ——这个圆圆的图形就叫做圆形。 ——圆形和其他形状相比，有什么特别的地方？ 三，发放纸面教具巩固幼儿对圆形的认识 1.发放纸面教具，引导幼儿寻找正确的小汽车。 2.引导幼儿在纸面教具上连一连。 3.教师操作课件，验证幼儿的答案。 四，播放游戏音乐玩游戏寻找圆形的`物品 ——恭喜小朋友们顺利地帮助皮皮完成了进货任务，现在请小朋友在班级内找一找，哪些物品是圆形的？ 幼儿园小班数学教案《认识圆形》3 一、活动准备： 1、将各色色纸剪成大大小小的圆，贴在磁铁黑板上。剪刀、糨糊、圆形贴纸、画纸、磁铁、彩色等。 2、幼儿数学用书。 二、活动过程 （一）以讲《爱画画的波波的故事》的形式引起兴趣 随着故事情节让幼儿猜猜波波画的是什么？“小猪波波画了好多大大小小的圆，哥哥姐姐看了好久，不知道波波的圆圈是什么，就问波波：“你画的圆圈是什么呀？”波波说：“这个圆圈里有两只手，一只长，一只短，从早到晚绕着转。”哥哥说：“啊，我知道了，是时钟”，姐姐说：“那这个是什么？”波波说：“它下面还有一条长长的线，要抓好，才不会跑掉”。姐姐说：“喔，是气球”哥哥姐姐终于知道波波画什么了。波波又画了许多圆圈，连肚脐眼的圆都有呢？妈妈说：“ 波波真是个很棒的画家”。 （二）运用操作法让幼儿拼图 幼儿也当波波，用圆形色纸拼拼贴贴，看可以拼贴出什么造型。完成后请幼儿欣赏作品，鼓励幼儿说一说自己用圆形拼贴出了什么。 （三）带领幼儿打开《我的数学》第一页，启发幼儿观察画面内容，让幼儿给圆形涂上自己喜欢的颜色，再说说图中还有哪些东西是圆的。 （四）引导幼儿观察周围环境，想一想、说一说，生活中还有哪些东西是圆的。 三、活动目标： 1、认识圆形，运用圆形创作造型。 2、发展幼儿想象力及操作能力。
认识圆形小班教案
认识圆形小班教案 篇1 活动目标 1、认识圆形，了解圆形的外形特征。 2、培养幼儿对认知图形的数学活动的兴趣。 3、能从许多实物和周围环境中找到与圆形相似的实物。 活动准备 1、各种圆形的实物(如圆形镜子、圆盘、圆饼干等)。 2、课件：各种各样的形状[2-54] 教学具图片 活动过程 一、导入 情境导入：“小朋友们，今天有些图形宝宝到我们班来，我们一起去看一看好吗？ 带领幼儿参观由于圆形物品组成的圆圆商店，说说这些物品的面是什么形状的？ 小结：这些物品的面都是圆形的。那么究竟什么样子的图形是圆形呢？ 二、展开 1、幼儿每人一张阿圆形卡片，引导幼儿观察探索圆形的外形特征。 幼儿每人一个圆形卡片，请幼儿沿着圆形边缘摸一摸， 问：你有什么感觉？请幼儿摸一摸圆形的面，问：有什么感觉？ 感知圆形边缘是光滑的，圆形的面是平的，初步感知圆形的外形特征。 小结：圆形的面是平平的，周围很圆滑，没有棱角，这样的图形就是圆形。 2、观察拓展，找找身边的圆形 请小朋友找一找身边的圆形：我们教室里有什么东西是圆形的？ 你还在那里见过圆形的物体呢？ 3、课件观察，感知生活中的圆形 师：请小朋友看一看，这些物品中哪些是圆形的？ 4、游戏“送图形宝宝回家” 方法：幼儿人手一个三角形、一个圆形卡片，老师准备两个图形妈妈的卡片， 引导幼儿自己观察后将手中的图形送回家，并说：“我把xx图形送回家”。 最后，老师带领幼儿进行检查验证。 三、结束部分 小朋友们今天你们和圆形宝宝玩的开心吗？我们一起到教室外面找找看，还有那些东西也是圆形的好吗？ (教师带领幼儿去寻找圆形的物体，活动结束。) 认识圆形小班教案 篇2 活动目标： 1、让幼儿感知图形圆形。 2、创设愉悦的游戏情节，运用多种感观来调动幼儿思维，想象能力，发展幼儿观察能力，激发幼儿探索的欲望。 活动准备： 小圆片、多媒体课件。 活动过程： 一、导入 师：老师今天带了一个好朋友，你们想见见他吗？我们把它请出来。 它是什么样子的？ 圆溜溜，很光滑。它有一个好听的名字叫做圆形。 请跟我一起说一说，圆形。 二、新授 1、师：小朋友们，请你们也从盒子中拿出一个圆形，摸一摸，它是什么样子的。 它是光滑的，圆圆的。请大家把圆形放回盒子里。 小朋友们，我们来找一找，教室里有没有圆形的东西？ 2、师：老师也找到许多我们生活中圆形的东西，让我们一起来看一看吧！（出示PPT） 依次出示：球、硬币、盘子、钟、泡泡、车轮、纽扣、饼干、巧克力豆。 三、游戏 组合图形，利用圆形，拼出孩子喜欢的图案。 认识圆形小班教案 篇3 设计意图： 小班幼儿在认知过程中，容易受外界事物和情绪的支配。无意记忆占优势，常常在无意中记住一些事物。游戏、操作是幼儿最喜爱的活动形式，如果单纯让幼儿认识圆形，幼儿会感到很枯燥，兴趣往往不高，而且效果也会不好。因此，在设计这个教学活动时，让幼儿在游戏操作中了解一些常见的圆形物品与特点，从而激发幼儿对周围事物观察探究的兴趣，发展幼儿的感知、观察和想象能力。 活动目标： 1、在认知、操作和游戏活动中掌握圆形的特征。 2、在周围环境中寻找圆形物体，感知圆形在生活中的应用。 3、培养幼儿的观察力和想象力。 4、愿意大胆尝试，并与同伴分享自己的心得。 5、激发幼儿对科学活动的兴趣。 活动准备： 1、活动室布置一些圆形的物品。 2、圆形纸一张，圆形物品若干（如镜子、瓶盖、铃鼓、盘子）。 3、幻灯片，每桌一只箱子，箱子里有各种不同的圆形物品，操作纸若干、彩笔人手一份。 活动过程： 一、创设情境，认识圆形物品。 师：（用神秘的口气加眼神）今天老师给小朋友带来一箱子的玩具，请你们每人拿一件在桌上玩一下，说说它是什么? 幼：我拿的镜子， 幼：我拿的铃鼓， 幼：我拿的盘子…… 师：你发现了什么?这些物品有什么相同的地方？ 幼：他们都是圆圆的。(引出圆形这一话题。) 师：（出示一张圆形的纸）提问：它像什么? 幼：它像盘子， 幼：它像太阳， 二、感知圆形的特征 师：请小朋友自选圆形物品，沿着物品的表面和边缘触摸，互相交流一下自己的感受。 幼：平平的， 幼：圆圆的， 幼：边缘是光滑的， 幼：没有棱角……（幼儿交流，充分表达自己的观点） 师：说一说，你还见过哪些东西也是圆形的？（鼓励幼儿说出在家里或者在其他地方见到的圆形物品） 幼：碗、盆，球、掉灯…… 三、观察幻灯片《杂技表演》 师：说一说，画面上有谁？他们在干什么？ 幼 ：奇奇、乐乐、欢欢、小熊。 幼：他们在玩杂技。 师：想一想，圆圈能翻跟头，为什么方圈不能呢？ 幼：方圈不光，它有角翻不过去。（引导幼儿说） 师：看一看，独轮车的轮子是什么形状的？还有哪些东西也是圆形的？ 幼：圆形的，（幼儿一起说） 幼：还有球，呼啦圈，滚圈，盘子 四、做圆形标记 发给每个幼儿一张白纸（四周打好圆形的小孔），指导幼儿沿小孔撕成圆形，然后请幼儿在圆形纸上画出自己喜欢的东西或作一个标记，做完后把它贴到自己的物品上作为标志。 五、寻找圆形物品 引导幼儿寻找活动室里的圆形物品，要求幼儿用语言表达出来如“我发现： 是圆形的.”。并把他们有规律的摆放到数学活动区。 活动延伸： 为幼儿准备一些画有圆形的纸，启发孩子在圆形上面添加几笔后变成另一个图案（如太阳，苹果），鼓励他画的越多越好。 教学反思： 1、通过本节课的活动，幼儿能够从众多物体中区分出圆形，能够通过观察，寻找到生活中的圆形物体。 2、本节课，我上的还是比较成功的，达到了预期的教学目的，这次活动我遵循了幼儿的年龄特征，以幼儿的兴趣为前提，通过幼儿喜欢的泡泡来引出了今天的活动主题 ——认识圆圆世界，幼儿能够根据老师的引导参与其中，并一步一步的认识圆形。不足的是，我觉得我的语言还不够儿童化，有些话语稍显生硬，幼儿听不太明白，导致整节课的活动进程有点不流畅，我以后一定要多听其他老师课，综合他们的教学语言，最终形成我自己独特的教学语言。 3、如果让我重新上这堂课，我将利用课件来展示各种圆形，设计吹泡泡的游戏让更多的幼儿参与其中，因为在我看来，通过课件展示的泡泡更加生动，更加能够吸引住幼儿的眼球，设计吹泡泡的游戏，更加能够调动幼儿的参与兴趣。 认识圆形小班教案 篇4 一、活动准备： 1、将各色色纸剪成大大小小的圆，贴在磁铁黑板上。剪刀、糨糊、圆形贴纸、画纸、磁铁、彩色等。 2、幼儿数学用书。 二、活动过程 （一）以讲《爱画画的波波的故事》的形式引起兴趣 随着故事情节让幼儿猜猜波波画的是什么？“小猪波波画了好多大大小小的圆，哥哥姐姐看了好久，不知道波波的圆圈是什么，就问波波：“你画的圆圈是什么呀？”波波说：“这个圆圈里有两只手，一只长，一只短，从早到晚绕着转。”哥哥说：“啊，我知道了，是时钟”，姐姐说：“那这个是什么？”波波说：“它下面还有一条长长的线，要抓好，才不会跑掉”。姐姐说：“喔，是气球”哥哥姐姐终于知道波波画什么了。波波又画了许多圆圈，连肚脐眼的圆都有呢？妈妈说：“ 波波真是个很棒的画家”。 （二）运用操作法让幼儿拼图 幼儿也当波波，用圆形色纸拼拼贴贴，看可以拼贴出什么造型。完成后请幼儿欣赏作品，鼓励幼儿说一说自己用圆形拼贴出了什么。 （三）带领幼儿打开《我的数学》第一页，启发幼儿观察画面内容，让幼儿给圆形涂上自己喜欢的颜色，再说说图中还有哪些东西是圆的。 （四）引导幼儿观察周围环境，想一想、说一说，生活中还有哪些东西是圆的。 三、活动目标： 1、认识圆形，运用圆形创作造型。 2、发展幼儿想象力及操作能力。 认识圆形小班教案 篇5 活动目标 1、愿意参与活动，对数学活动感兴趣。 2、认识圆形，初步掌握圆形的特征。 3、能在生活中找出各种圆形的物品。 活动准备 环境准备：教师提前在班级内的各个角落放置一些圆形的物品。 课件准备：“圆形专卖店”情景图片；“各种形状”组图；“去进货”组图；游戏背景音乐。 纸面教具：《圆形专卖店》。 材料准备：马克笔。 活动过程 一，出示图片引导幼儿初步感知圆形 ——小老鼠皮皮新开了一家专卖店，里面卖的物品很特别，我们一起去瞧瞧吧！ ——皮皮的专卖店里都有哪些物品？ 二，帮助幼儿认识圆形掌握圆形的特征 ——这个圆圆的图形就叫做圆形。 ——圆形和其他形状相比，有什么特别的地方？ 三，发放纸面教具巩固幼儿对圆形的认识 1、发放纸面教具，引导幼儿寻找正确的小汽车。 2、引导幼儿在纸面教具上连一连。 3、教师操作课件，验证幼儿的答案。 四，播放游戏音乐玩游戏寻找圆形的物品 ——恭喜小朋友们顺利地帮助皮皮完成了进货任务，现在请小朋友在班级内找一找，哪些物品是圆形的？ 认识圆形小班教案 篇6 活动目标： 1、通过分享活动，感受圆形的物体，理解圆形的主要特征。 2、丰富幼儿对图形的认识。 3、能在生活中找出各种圆形物体 4、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。 5、能与同伴合作，并尝试记录结果。 活动准备： 图形饼干，有圆形特征的小猪图片活动过程： 1、通过吃饼干游戏，激发幼儿的兴趣。 师：小朋友，瞧，这是什么？（饼干） 师：这些饼干是什么样子的呢？我们一起来品尝这些饼干吧。 师：饼干好不好吃，饼干长什么样子。 2、观看图片，了解圆形 师：老师除了带来圆圆的好吃的饼干，还给你们带来了一个小动物朋友呢。看看是谁？（出示图片）师：我们来仔细认识这个朋友。看看，①他的头是什么形状的？（圆形的）②他身上还有那些地方是圆形的？ 3、师幼讨论圆形特点师：圆形是什么样子的呢？ 4、寻找生活中的圆形师：生活中还有很多东西是圆形的。我们教室里也有，找一找？！你还见过那些圆形东西呢？说一说 教学反思： 在执教的过程中缺少激情，数学本身就是枯燥的，那在教孩子新知识的时候，就需要老师以自己的激情带动孩子的学习，在今后的教学中这方面也要注意。 认识圆形小班教案 篇7 活动设计背景 小班的幼儿略微有了粗浅的几何概念，这一阶段的幼儿通过老师引导能正确的认识圆形，三角形和正方形。但他们不是从这些形状的特征来认识而是将其和日常生活中熟悉的物体相对照。因此，我让幼儿在游戏中探索中对图形产生兴趣，并通过观察，比较，想象动手等形式感知图形的不同特征。 活动目标 1、通过对比让幼儿感知图形的基本特征，创设愉悦的游戏情节。 2、运用多种感官来调动幼儿的思维想象能力的观察力，激发幼儿的探索能力。 3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 4、引发幼儿学习图形的兴趣。 5、发展幼儿逻辑思维能力。 教学重点、难点 圆形三角形和方形的认识和区别 活动准备 小动物的图片，几何图形组成的图画和三种几何图形卡片若干。 活动过程 1、小朋友老师今天带你们拼拼图，你们愿不愿意图？随后，我会出示用这三种图片组成的各种图片展示给幼儿，激发幼儿的兴趣。我会和幼儿一起继续通过想象摆出各种图形。 2、提问；这么多好看的图形你们知道它们使用什么图形组成的吗？ 3、幼儿回答完我会根据小朋友的回答用儿歌的形式把三种图形的特点 和名称说给小朋友们听。 用游戏的形式让幼儿认识三种图形。 1、游戏；摸一摸。用摸得形式让小朋友体会这三种图形的不同之处，并说出图形的名称。 2、游戏；谁的本领大。出示由图形拼成的各种图案让小朋友找出是由什么图形组成的。 3、游戏；小动物找家。出示小动物图片，我会告诉小朋友它们哭了，原因是找不到自己的家了，请小朋友帮帮它找找它们的家。例如；我会扮演小动物说说自己的房子是什么形状的，请小朋友来帮忙。 4、游戏；找图形宝宝。在教室地板上摆放三个图形宝宝，我喊口令小朋友找图形站好看谁找的快又好。 结束。今天我们玩得很开心，小朋友们能告诉老师你们都认识了什么图形，它们都有什么特点？你们回家观察一下，你家里什么东西是由我们今天认识的图形组成的，明天来了告诉老师。 放排排队的歌，带小朋友去卫生间。 教学反思 当我进行实际教学过程时，我从孩子们身上看到了这样的现象： 1、幼儿对各种图形非常感兴趣，幼儿对身边的事物有着敏锐的观察力，有渴望了解图形宝宝的欲望 2、 在活动中，幼儿的情绪很活跃，能把自己发现的主动地告诉老师和周边的小伙伴，使幼儿的表达能力、反应能力和观察能力都得到了发展。 我还从孩子们的操作中，在这次活动中孩子乐于参与，积极发现。 孩子们兴致浓厚，也愿意主动去探索，主动去参与。我觉得我原来的设计可以这样的调整：幼儿自我操作时间不足，没有创设幼儿合作交流的机会，语言还要精炼等，在以后组织活动的过程中我应加以改进，为幼儿传递良好的语感，培养幼儿善于表达的能力。
圆与圆位置关系
圆与圆的位置关系包括外离、内切、外切、相交、内含。圆指的是在一个平面内，一个动点以一个定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线。圆有无数个点。圆是轴对称、中心对称图形，其对称轴是直径所在的直线。 判断圆与圆位置关系的方法： 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。 1、若d>R+r，则两圆外离。 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。 2、若d=R-r，则两圆内切。两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。 3、若d=R+r，则两圆外切。 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。 4、若d 5、若d 圆可以用集合{M||MO|=r}来表示，圆的标准方程为(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，(a , b)是圆心，r 是半径。
【圆和圆的位置关系】 圆的五种位置关系
《圆和圆的位置关系》
教学内容
1. 圆和圆的五种位置关系。 2. 五种位置关系的性质和判定。
1. 重点：两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量之间的关系。 2. 难点：如何得出两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系。 教学设计
一、创设情境、导入新课 1．复习提问：
（1）直线和圆的位置关系是怎样得来的。课件展示其过程。 ①圆固定不动，一条直线经过平移，观察交点的个数得来的；
根据上述图形让学生观察，引导学生易得出它们的性质和判定：
一．选择
1. （2009年泸州）已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为
A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 【答案】C
2. (2009年滨州) 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（） A ．0
3. （2009年台州市）大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（）
A ．外离 B ．外切 C．相交 D ．内含 【答案】A
4. （2009年漳州）如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，AC =CD ，
B ．d >5
C ．05
0≤d 5 D ．
∠D =30°，
（1）求证：CD 是⊙O 的切线；
的长．（2）若⊙O 的半径为3，求BC （结果保留π）
【答案】（1）证明：连结OC ，
AC =CD ，∠D =30°， ∴∠A =∠D =30° OA =OC ， ∴∠2=∠A =30°， ∴∠1=60°， ∴∠OCD =90°． ∴CD 是⊙O 的切线．
（2） ∠1=60°，
的长=∴BC
n πR 60⨯π⨯3
==π． 180180
的长为π． 答：BC
课后练习
1．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（） A ．内切
B ．相交
C ．外切 D ．外离
2（2009年衢州）外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是 A ．11
B ．7
C ．4
D ．3
3. . （2009年益阳市）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
4.. （2009肇庆）10．若⊙O 1与⊙O 2相切，且O 1O 2=5，⊙O 1的半径r 1=2，则⊙O 2的半径r
2是（）
A ． 3 B ．5 C ． 7 D ． 3 或7
5. （2009年遂宁）如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A ⊥O 2A ，
则图中阴影部分的面积是
A.4π-8 B. 8π-16 C.16π-16 D. 16π-32
6. （2009年齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为5cm 和4cm ，公共弦长为6cm ，则这两个圆的圆心距是______________．
0) ，以点O 1为圆心，7. （2009年凉山州）如图，在平面直角坐标系中，点O 1的坐标为(-4，
8为半径的圆与x 轴交于A ，B 两点，过A 作直线l 与x 轴负方向相交成60°的角，且交y 轴于C 点，以点O 2(13，5) 为圆心的圆与x
轴相切于点D ． （1）求直线l 的解析式；
（2）将⊙O 2以每秒1个单位的速度沿x 轴向左平移，当⊙O 2第一次与⊙O 1外切时，求⊙O 2平移的时间．
8. （2009年枣庄市）如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知OA =OB =6，
AB =
D
A
C
B
（1）求⊙O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积．
9.(2009年上海市) ．在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为（1，0），点C 的坐标为（0，4），直线CM ∥x 轴（如图7所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线y =x +b （b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ． （1）求b 的值和点D 的坐标；
（2）设点P 在x 轴的正半轴上，若△POD 是等腰三角形，求点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的⊙P 与⊙O 外切，求⊙O 的半径．
正多边形与圆 重难点、关键
1．重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系． 2．难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、•弦心距、边长
x
b
之间的关系．
定义：1．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．
2．实例略．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；•正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点． 二、探索新知
如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，•正六边形ABCDEF ，连结AD 、CF 交于一点，以O 为圆心，OA 为半径作圆，那么肯定B 、C 、•D 、E 、F 都在这个圆上． 因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆． 我们以圆内接正六边形为例证明．
如图所示的圆，把⊙O •分成相等的6•段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF ，下面证明，它是正六边形． ∵AB=BC=CD=DE=EF ∴AB=BC=CD=DE=EF
11
BCF=（BC+CD+DE+EF）=2BC 2211
∠B=CDA=（CD+DE+EF+FA）=2CD
22
又∴∠A=
∴∠A=∠B
同理可证：∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠A 又六边形ABCDEF 的顶点都在⊙O 上
∴根据正多边形的定义，各边相等、各角相等、六边形ABCDEF 是⊙O 的内接正六边形，⊙O 是正六边形ABCDEF 的外接圆． 为了今后学习和应用的方便，•我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心． 外接圆的半径叫做正多边形的半径．
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角． 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距． 例1．已知正六边形ABCDEF ，如图所示，其外接圆的半径是a ，
•求正六边形的周长和面积．
分析：要求正六边形的周长，只要求AB 的长，已知条件是外接
圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接
OA ，过O 点作OM ⊥AB 垂于M ，在Rt △AOM •中便可求得AM ，又应用垂径定理可求得AB 的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的． 解：如图所示，由于ABCDEF 是正六边形，所以它的中心角等于
360
=60°，•△OBC 是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径． 6
11AB=a 22
因此，所求的正六边形的周长为6a 在Rt △OAM 中，OA=a，AM=利用勾股定理，可得边心距
1
2
113
×AB ×OM=6××a
222∴所求正六边形的面积=6×
2
现在我们利用正多边形的概念和性质来画正多边形．
例2．利用你手中的工具画一个边长为3cm 的正五边形．
分析：要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，•应该先求边长为3的正五边形的半径．
解：正五边形的中心角∠AOB=360
5
=72°， 如图，∠AOC=30°，OA=
1
2
AB ÷sin36°=1.5÷sin36°≈2.55（cm ）
画法（1）以O 为圆心，OA=2.55cm为半径画圆；
（2）在⊙O 上顺次截取边长为3cm 的AB 、BC 、CD 、DE 、EA ． （3）分别连结AB 、BC 、CD 、DE 、EA ．
则正五边形ABCDE 就是所要画的正五边形，如图所示． 课后作业 一．选择
1．（2009年哈尔滨）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ A ．36π B ．48π C ．72π D ．144π
2. （2009年台州市），⊙O 的内接多边形周长为3 ，⊙O 的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）
A
B
C ．
D
3.
（2009
年济宁市）一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是 A. 4π
B.6π C. 8π D. 12π
）．
1. （2009年杭州市）如图，有一个圆O 和两个正六边形T 1，T 2．T 1的6个顶点都在圆周上，
T 2的6条边都和圆O 相切（我们称T 1，T 2分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形）．
（1）设T 1，T 2的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求r :a 及r :b 的值；
（2）求正六边形T 1，T 2的面积比S 1:S 2的值．.
，BC =，⊙A 2．（2009年内蒙古包头）如图，在△ABC
中，AB =AC ，∠A =120°
与BC 相切于点D ，且交AB 、AC 于M 、
N 两点，则图中阴影部分的面积是（保留π）．
CDADB (4
7. 【答案】（1）解：由题意得OA =|-4|+
|8|=12，
∴A 点坐标为(-12，0) ．
在Rt △AOC 中，∠OAC =60
°，
OC =OA tan
∠OAC =12⨯tan60°=
∴C 点的坐标为(0，-．
设直线l 的解析式为y =kx +b ， 由l 过A 、C 两点，
⎧⎪-=b 得⎨ ⎪⎩0=-
12k +b
⎧⎪b =-解得⎨，∴直线l 的解析式为：
y =-
⎪⎩k =（2）如图，设⊙O 2平移t 秒后到⊙O 3处与⊙O 1第一次外切于点P ，⊙O 3与x 轴相切于D 1点，连接O 1O 3，O 3D 1．则OO O 3D 1⊥x 轴，∴O 3D 1=5，13=O 1P +PO 3=8+5=13，在Rt △O 1O 3D 1中，
O 1D 1==12． O 1D =OO 1+OD =4+13=17，
∴D 1D =O 1D -O 1D 1=17-12=5，∴t =
8. 【答案】（1）连结OC ，则OC ⊥AB ． ∵OA =OB ， ∴
AC =BC =
5
=5（秒），∴⊙O 2平移的时间为5秒． 1
11
AB =⨯= 22
在Rt △AOC 中，OC ==∴⊙O 的半径为3．
=3．
（2）∵OC =
1
OB , ∴∠B =30o , ∠COD =60o ． 2
∴扇形OCD 的面积为
60⨯π⨯323
=π． S 扇形OCD =
2360
阴影部分的面积为
S 阴影=S Rt ΔOBC -S 扇形OCD
=
133
OC ⋅CB －
π－π． 2229. 【答案】（1）∵点B 与点A （1，0）关于原点对称， ∴B （－1，0）
∵直线y =x +b （b 为常数）经过点B （－1，0） ∴b=1
在直线y =x +1中令y=4，得x=3 ∴D （3，4）
（2）若△POD 是等腰三角形，有三种可能： i ）若OP=OD=3+4=5，则P 1（5，0）
ii ）若DO=DP，则点P 和点O 关于直线x=3对称，得P 2（6，0）
iii ）若OP=DP，设此时P （m ，0），则由勾股定理易得m =(m -3)+4，解得m =
2
2
2
22
25
，6
得P 3（
25
，0） 6
（3）由（2）的解答知，
i ）当P 1（5，0）时，OP=OD=3+4=5，
由勾股定理易知PD=25；故此时⊙O 的半径r =5-25 ii ）当P 2（6，0）时，DO=DP=5，故此时⊙O 的半径r =1 iii ）当P 3（
2
2
25
，0）时，以PD 为半径的圆过原点O ，不存在与⊙P 外切的⊙O 。 6
CCB 【关键词】弧长. 弓形面积及简单组合图形的面积
【答案】（1）连接圆心O 和T 1
的6个顶点可得6个全等的正三角形 .
所以r ∶a=1∶1;
连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形，
所以r ∶
b=3∶2;
（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=(a :b ) =3:4
2π
3
【解析】本题考查三角形和扇形面积的求法及三角函数有内容。图中阴影部分的面积等于S
∆ABC -
S 扇形AMN ，连结AD ，在ΔABC中，AB=AC，∠A=120，⊙A 与BC 相交于点
D ，
则AD ⊥BC ，BD
=11
11BC =⨯=，∠BAD=∠BAC=⨯120=60，∴∠B=30°，2222
AD=BD⨯tan ∠tan 30=1，
∴S ∆ABC -S 扇形AMN
1120π⨯12π=⨯1⨯=. 23603
六年级数学教学课件
而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面是我为大家提供的关于六年级数学教学的课件，内容如下： 单元教材分析： 整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，进一步沟通知识之间的联系，巩固基础知识和基本技能，深入感悟数学的基本思想，在探索过程中进一步积累基本活动经验。同时，对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力、建立模型思想、培养应用意识和创新意识也是非常有益的。本单元把“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合实践”四大领域的内容和“数学思考”分别编成相应的五节。第一节是数与代数领域的内容，主要包括数的认识、数的运算、式与方程、比和比例。“常见的量”和“探索规律”没有单列标题，融合在相关的习题中复习。 第二节是图形与几何领域的内容，主要包括图形的认识与测量，图形的运动、图形与位置三部分。第三节是统计与概率领域的内容，教材通过联系与学生的现实生活紧密结合的具体情境，复习“简单数据的统计过程”，培养学生的数据分析观念。第四节是数学思考，以合情推理、演绎推理等内容为载体，让学生经历发现规律、应用规律的过程，感受简单的数学证明，体会和掌握基本的数学思想和方法。第五节，针对“综合与与实践”领域的学习要求，设计了绿色出行、北京五日游、邮票中的数学问题、有趣的平衡这四个与学生生活实际联系紧密且主题鲜明的综合应用活动，帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。 教学目标： 1.使学生在具体的情境中，比较系统地回顾和整理小学阶段所学习的数和代数的基础知识，进一步理解四则运算在现实生活中的应用，体会估算的作用，能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行，能进行整数、小数加、 减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;理解比和比例的相关意义，会判断两个相关联量之间的关系，会用比例的相关知识解决实际问题;养成检查和验算的习惯。在解决实际问题的过程中，再次经历相关知识的探究过程，发展数感和符号意识，提高运算能力和应用意识。 2.使学生巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，体验这些量及其单位的实际意义，能够进行简单的改写。 3.使学生掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形运动的基本方法;能根据有序数对或方向和距离确定物体的位置，掌握并能应用有关比例尺的知识，培养学生的几何直观和空间观念。 4.使学生掌握所学的统计初步知识，体验数据的收集、整理和分析的过程，掌握基本的步骤与方法，能够看懂和绘制简单的统计图表，会根据数据的特点选择合适的统计图，并根据数据作出简单的判断与预测，能够解决一些计算平均数的实际问题，培养学生的数据分析观念。 5.使学生进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够发现和提高数学问题，并能够灵活地运用所学知识分析和解决生活中的一些简单的实际问题，体会和掌握基本的数学思想，积累基本的活动经验，提高应用意识和创新意识。 6.使学生在“综合与实践”活动中进一步提高综合运用所学数学知识解决实际问题的能力，发展实践能力。 复习重点： 1对所学知识的梳理与回忆。 2.对所学知识的重新建构。 3.对所学知识之间联系的认识。 复习难点： 1.对所学知识的重新建构。 2.知识的再认识与综合运用。 课时安排:26课时
小六年级下册数学课件
关于小六年级下册数学课件大家了解过多少呢？可能很多人都不是很清楚，下面就是我分享的小六年级下册数学课件范文 ，一起来看一下吧。 1、比例的意义和基本性质 第一课时 教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质 教学目的： 1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点；比例的意义和基本性质 教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。 （1）出示P32例1。 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 比例也可以写成： = = （2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如： 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间（时）25 路程（千米）80200 指名学生读题。 教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问 边填写表格。） “你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书： 第一次所行驶的路程和时间的比是80:2 第二次所行驶的路程和时间的比是200:5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。） 教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2＝200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 指着比例式4.5:2.7＝10:6提问： “谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。 “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？” 根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。） （3）比较“比”和“比例”两个概念。 教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？ 引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 （4）巩固练习。 ①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。） 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 学生判断后，指名说出判断的根据。 ②做P33“做一做”。 让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。 ③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。 ④P36练习六的第1～2题。 对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。 第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。 2、教学比例的基本性质 （1）教学比例各部分的名称。 教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。 指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。 （2）教学比例的基本性质。 教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书： 两个外项的积是80×5＝400 两个内项的积是 2×200＝400 “你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。 通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？ 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。 “如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:2＝200:5）教师边问边改写成： = “这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？ 学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。 3．巩固练习。 前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。 学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 （1）应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。 （2）P34“做一做”。 三、巩固深化，拓展思维 1、说说比和比例有什么区别？ 2、填空 5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:4 3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。 （1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和 : 4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。 2 、3 、4和6 四、全课小结，提高认识 通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 五、课堂练习，辅助消化 P36～37第3～6题。 六、课外补充，拓展延伸 1、判断。 （1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。 （2） : 和 : 中，能与 : 组成比例的是 : 。 （3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。 2、用 、8、 、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？ 3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是 的比例。 第二课时 解比例 教学内容：P35～37 解比例 教学目的：1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。 3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。 教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？ 6:3和8:4 : 和 : 3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题） 二、引导探索，学习新知 1、什么叫解比例？ 我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。 2、教学例2。 （1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。 （2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10 （3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。 根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝8×15。 这变成了什么？（方程。） 教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。 （4）学生说，教师板书解比例的过程。 教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。 3、教学例3。 出示例3：解比例 = 提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。） 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？ 学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.5×6 让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。 4、总结解比例的过程。 刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。） 变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。） 从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。） 5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。 三、巩固深化，拓展思维 P37第7题。 四、全课小结，提高认识 什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？ 五、课堂练习，辅助消化 P37～38第8～11题。 六、课外补充，拓展延伸 1、P38第12、13题。 2、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？ 3、把两个比值都是 的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。 4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是 ，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。 2、正比例和反比例的意义 第一课时 成正比例的量 教学内容：P39～41 成正比例的量 教学要求：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。 2、培养学生概括能力和分析判断能力。 3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。 教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。 教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律. 教学过程： 一、四顾旧知，复习铺 垫 1、已知路程和时间,求速度 2、已知总价和数量,求单价 3、已知工作总量和工作时间,求工作效率 二、引导探索，学习新知 1、教学例1： 出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米， 3小时行驶270千米，4小时行驶360千米， 5小时行驶450千米，6小时行驶540千米， 7小时行驶630千米，8小时行驶720千米…… （1）出示下表,填表 一列火车行驶的时间和路程 时间 路程 填表，思考：在填表中你发现了什么? 时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量) 根据计算，你发现了什么? 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。 用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书) （2）教师小结： 同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定） 2、教学例2： （1）花布的米数和总价表 数量1234567…… 总价8.216.424.632.841.049.257.4…… （2）观察图表,发现什么规律？ 用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定) 3、抽象概括正比例的意义。 （1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？ （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （3）看书P39，进一步理解正比例的意义。 （4）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？ x/y=k（一定） （5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件? 4、看书P40例2。 （1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？ （2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？ （3）它们的数量关系式是什么？ （4）从图中你发现了什么？ （5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？ 三、课堂小结： 什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？ 四、课堂练习： 1、P41做一做 2、P43～44练习七第1～5题。 第二课时 成反比例的量 教学内容：P42 成反比例的量 教学目的：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。 2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。 3、初步渗透函数思想。 教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式. 教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例. 教学过程： 一、复习铺垫 1、下面两种量是不是成正比例?为什么? 购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本. 2、成正比例的量有什么特征? 二、探究新知 1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。 2、教学P42例3。 （1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题： A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？ B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？ C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？ D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式 （2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？ A、学生讨论交流。 B、引导学生回答： （3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。 （4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定） 三、巩固练习 1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？ 2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。 (1)路程一定，速度和时间。 (2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。 (3)平行四边形面积一定，底和高。 (4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。 (5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。 (6)你能举一个反比例的例子吗？ 四、全课小节 这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。 五、课堂练习 P45～46练习七第6～11题。 第三课时 正比例和反比例的比较 教学内容：正比例和反比例的比较 教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。 2、使学生能正确判断正、反比例。 3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。 教学难点：正反比例的联系和区别 。 教学重点：能判断正、反比例。 教学过程： 一、复习： 判断：下面每组中的两个量成什么关系？ 1、单价一定，数量和总价。 2、路程一定，速度和时间。 3、正方形的边长和它的面积。 4、时间一定，工效和工作总量。 二、新知： 1、出示课题： 2、教学补充例题 出示表1 路程（千米）5102550100 时间（时）1251020 表2 速度（千米/时）1005020105 时间（时）1251020 分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。 总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 判断： （1）速度一定，路程和时间成什么比例？ （2）路程一定，速度和时间成什么比例？ （3）时间一定，路程和速度成什么比例？ 3、比较正比例、反比例的关系 正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。 三、巩固练习 1、做一做 判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？ 单价一定，数量和总价— 总价一定，数量和单价— 数量一定，总价和单价— 2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么? （1）除数一定， 和 成 比例。 被除数—定， 和 成 比例。 （2）前项一定， 和 成 比例。 （3）后项一定， 和 成 比例。 （4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。
