课程与教学理论研讨论文
课程与教学理论研讨论文 一、课程与教学的理论基础 课程与教学的理论基础是指在一些学科领域中影响课程目标、课程内容、课程实施和课程评价的基本理论，以及影响教学设计、教学方法和教学原则的一些基本理论。这些基本理论是确定课程与教学关系的最为有效的信息来源。其中，最有影响力的是英国学者劳顿的理论基础界定。他明确指出课程的基础学科包括心理学、社会学和哲学。心理学是一个综合性的科学体系，从多角度和多层次对教学论产生着影响，其理论和方法已经成为课程与教学发展的重要基础。发展心理学的出现和成熟对课程与教学有着重要的贡献。课程与教学论专家认为课程与教学应当建立在学生认知的基础上，要符合学生的认知特征，与学生的认知基础吻合。学校课程作为社会文化的组成部分，必然会受到社会政治、经济等方面因素的制约。教学目标的确立和教学方法的设计同样受到社会因素的影响。随着我国的课程与教学改革的深入发展，我们应该深刻地认识到各国的政治和经济制度是不同的，应该揭示出其隐含的基本假设和价值取向，使课程与教学改革更好地根据确定的目标展开。课程与教学受社会认知方式的影响，对教学过程、师生关系的认知受到社会学思维的制约。任何一门学科的建立都是在哲学观念的指导下完成的。课程与教学是哲学在教学领域的具体化。哲学能引导和支配社会学和心理学的发展，几乎所有学校的课程设计都隐含着设计者的哲学思想和观念。社会学提供社会发展、政治经济变革、意识形态和权力变更等方面的思想。哲学史提供知识来源、认识过程、知识类别、价值取向等方面的观念。心理学和社会学都来源于哲学，心理学思想和社会学思想都从哲学观念出发，以哲学假设为基础。 二、课程与教学研究的历史发展 纵观课程与教学思想发展的历史，人们对教学思想的系统研究要早于对课程的研究。对教学理论的研究主要包括三个阶段:古代教学经验总结阶段、近代教育教学思想形成阶段以及现代教学理论发展阶段。在第一阶段，古代西方的学者苏格拉底、亚里士多德等的教学思想，中国古代董仲舒、韩愈、朱熹等的教学思想，为教学理论的不断发展做出了重要贡献。在第二阶段，随着社会的进步和科学的迅猛发展，近代教学理论逐渐形成，并且成为一个独立的体系，对教学理论的发展与实践产生了极其深远的影响。这些理论主要包括夸美纽斯、卢梭、赫尔巴特的教学思想。其中，夸美纽斯的《大教学论》在17世纪上半期出版，系统地总结了欧洲文艺复兴以来的教学经验，提出了广泛普及教育的思想，构建了系统而连贯的学校教育体系，从而为现代学校教育制度的建立提供了基本理论框架。卢梭在18世纪中期进一步发展了自然主义思想，积极倡导发现教学和活动教学。赫尔巴特于19世纪初出版了《普通教育学》，明确提出教育学是一门科学，有着本学科的理论基础，并且系统提出了四阶段教学过程理论，从而把知识教学与道德教育紧密统一起来，使教学论逐渐形成了自己独立的'理论体系。20世纪的教学论研究可以分为两个方面的理论:其一是以认识论和伦理学为理论基础，研究教学的目的、任务、原则、内容、手段方法、组织形式和教学评价;其二是以心理学的研究为理论基础，探讨教学的程序、人们对课程的系统研究相对较晚。20世纪初，美国教育家博比特出版《课程》一书，这标志着课程成为一个专门的研究领域。20世纪中期，美国课程专家泰勒出版了《课程与教学的基本原理》，提出并探讨了四个方面的问题:学校教育中应该实现哪些教育目标?怎样才能保证这些教育目标的实现?如何组织教育经验实现教育目标?这些教育目标正在得以实现将如何确定?对于这些问题的阐述，已经达到了课程开发理论的最高水平，从而标志着课程开发的最经典模式的产生。 三、课程与教学的关系 (一)课程与教学的分离 在现代教育中存在着的二元论思维方式，这种思维方式是造成二者分离的认识论根源。从内容与过程独立的二元论思想出发，课程被看作学习内容或者学习教材，教学就是知识内容的传递过程与方法指导。教材与方法、内容与过程的关系是分离的、独立的。内容与过程关系的这种二元论思想的实质是把知识和知识产生与传播的过程分裂开来，使原本相互统一的整体分裂成相互独立的两个方面。 (二)课程与教学的整合 课程与教学的整合是指课程的内涵发生了质的变化之后，教师和学生不再只是既定的课程计划的实施者，而是课程的开发者和教学的设计者。课程也不再只是制度课程，而是学生体验课程。课程与教学过程的进行总是包含着对内容的某种形式的变革，这种变革是为了更好地实现社会对学校教育的美好期望，更加有效地传递社会希望学校所传递的内容。当今，课程改革的核心问题是课程的实施问题，而课程实施的基本途径是教学，因此真正的课程改革也是教学改革。如果我们进行课程改革时不更新教学观念、不改变教学方式，课程改革就只能是流于形式的改革。课程改革与教学观念的更新应该相辅相成。课程观决定教学观，决定着教学改革的深度和广度。教学是教师和学生共同探求新知识的过程，是课程的重要组成部分。教学与课程相互转化、互相促进，有机地融合为一个整体。 ;
新课程改革教学浅议论文
新课程改革教学浅议论文 新课程改革已进入第四年了,我作为一位青年物理教师,不仅是新课程改革的经历者,而且是最终的实施者,怎样贯彻和落实新课文秘站－中国最强免费！程改革的理念,是我们青年教师必须面对的重要课题。我想在思想上,要正确认识和理解新课程,了解新课程改革的背景和最终目标,在行动上要抛开自身受旧教育体制的影响,大胆以新课标要求自己,指导自己进行教学。基于“构建主义”教育方式和物理学本身的特点,我想教学中要把握好切入点,展开教学,定会事半功倍。下面就我教学中摸索出的三个切入点与大家探讨探讨: 激发广泛的兴趣,使学生想学 物理研究的对象是源于生活的,许多物理现象时刻都在我们身边发生,学生对它们都抱有一定的好奇心,但由于初中学生自身的特点,这种好奇心是随时间的推移,事物的变换而变换的。因此,教师在课堂上必须要从自然界中许多的现象中,提取出我们要研究的物理现象和物理问题并在课堂上以不同的方式,不同的角度还原或再现出来,以大量的感观现象为基础,让学生进行观察,从而激发学生的好奇心和学习兴趣。有了对事物的兴趣,这就有了良好的开端。如在《探究电磁铁》时,学生已经有了“通电螺线管周围存在着磁场”的知识,教师可以在此基础上引入新课。课前,做两个相同的螺线管,在其中一个中放一个铁芯,构成一个电磁铁,教学时将它们串联在一起,分别放在两个暗箱里,让学生观察它们通电后吸引铁钉情况,通过观察学生会发现它们吸引铁钉的情况是不同的,学生此时便急于想知道暗箱内的物体,教师不要打开,可让学生先猜猜,在学生激烈的猜想后,让学生打开暗箱看看(再观察),会发现一个是螺线管,另一个是相同的螺线管+铁芯的装置,后者吸引铁钉能力强。通过上面巧妙设计的实验,使学生经历了观察--猜猜(猜想)--看看(再观察)的活动过程,有力地激发了学生对“电磁铁”的好奇心,既引入了电磁铁,也为电磁铁进一步的探究创造了情景。 培养良好的科学习惯,使学生能学 有一句名言,告诉人们习惯是多么的重要:“播下一粒种子,收获一片希望;养成一种习惯,形成一种性格;形成一种性格,决定一种命运。”因此物理教学过程中要重视培养学生良好的学习习惯。这种习惯包含两方面的培养:一方面是广泛的学习行为的培养,如养成准时开展学习任务和按时完成学习任务习惯的培养等,这里就不多展开。另一方面是学科方面能力习惯的培养,这是我谈的重点。初中物理学科能力方面要求不是太高,重点是要学生参与其中,体验探究的过程,从中逐渐体会科学的思维方法,养成好的科学习惯并掌握一些技能。在教学过程中,我重点从以下四个阶段着手: 一、在探究实验的初始阶段,能对众多的感性材料进行简单的分类,找出其共有的特征和变化规律,进一步能针对这一现象提出一些共有的疑问,就达到了初中能力的要求。如在《探究声音是怎样产生的》,教师事先安排了以下活动:学生弹钢尺;学生用手触摸声带,感觉发声与不发声的情况;学生击鼓,请学生观察击鼓时,鼓皮上乒乓球跳动的情况;教师弹吉他或音叉,请学生触摸发声时与不发声时音叉和琴弦的情况;在这大量活动之后,让学生就看到的和听到的谈谈,找出其中的共同点和之间的联系,就是圆满的完成了探究活动。教师在施教时,不仅要多创造这样情景而且要给足学生相互讨论的时间,鼓励他们自己讲,教师千万不能越俎代庖。 二、在探究实验的实施阶段,我明确要求学生做到三点:“①没有明确实验目的,不设计实验;②没有设计好实验方案,不进行实验;③没有实验结果和数据,不进行分析和归纳。”我想这三点是一个科学习惯,既能培养初中生对科学研究的严肃性,又能加强科学探究的条理性。通过实践,杜绝了一部分学生实验混乱的状态,保证了实验的顺利完成,大大提高了课堂效率,更重要的是养成了严谨治学的态度。 三、在探究实验分析和归纳阶段,是最能培养学生能力的地方。在现有初中学生表达能力和分析、归纳能力还欠缺的情况下,实施这一过程,尤其是在初始阶段是有很大难度的。针对这一情况,教师要从心理上让学生克服畏惧,在行动上能够敢于表达,因此有必要给学生一个总的指导思想:“复杂的问题都是有多个简单的问题构成的,复杂的现象是由多个简单现象组成的”,在这个思想的指导下,大多数学生都能变被动为主动,积极思考,争想欲试。在学生初涉分析和归纳阶段,教师进一步的引导还是不可缺。 ⑴要求学生从像的共同特征分析,可以依据不同特征分成不同类别: 从像的整体特征可分三种情况①与②倒立、缩小、实像,③与④倒立、放大、实像,⑤与⑥正立、放大、虚像; 从像的正倒特征可分两种情况①、②、③与④倒立、⑤与⑥正立 从像的大小特征可分两种情况①与②缩小,③、④、⑤与⑥放大 从像的虚实特征可分两种情况①、②、③与④实像,⑤与⑥虚像 ⑵再依不同的分类,对每种情况进行分析,这样学生就容易找出其本质特征和规律,当以后随着学习的深入,学生掌握这一解决问题的思想方法后,再放手,教师逐渐过渡到不做任何提示与暗示,让学生独立完成分析和归纳。 四、在探究的评价和交流阶段,这一阶段是在新课程改革下不容忽略的阶段,正是这一阶段能培养学生发现新问题的能力和创新能力,也能培养学生实事求是的科学态度。如在《探究水的沸腾》现象后,学生经过交流会发现实验时水的沸点并不是100℃,而且不同组别之间的沸点值也不相同,这就给学生带来了困惑,有了这样的困惑,就可以引导学生课后进行自主探究,这就延展了探究空间,这样自然会培养出有创新能力的学生。 建立多元化评价体系,使学生爱学 建立多元化评价体系,一改过去“一考定终身”的局面,显得评价结果的公平、公正性,更显得其评价的科学性,也在实际学习过程中促进了学生的全面发展。在实践中我采取了四个方面相结合,综合评定学生的学习情况。 课堂表现 由于受以前教育方式的影响,学生已习惯于单纯的接受知识不善于积极提问发言,有时即使有疑问,也不愿在课堂上提出,致使课堂氛围沉闷,因此设置此评价促进学生积极参与课堂学习,多提问题,多分析问题。在我所教的班级实施以来,多数学生一改以往闷声不响的状态,积极发言,班级的课堂氛围得到了有效的改善。 科学探究的评价 以实验参与程度和实验报告为主要方式,探究的过程是学生技能培养的.主要依托点,实验探究主要经历以下过程:观察现象→提出问题→猜想→设计实验→进行实验→分析和归纳→评估和交流,过程不同阶段培养不同能力,如观察能力、思维的发散能力、动手能力、综合分析能力等,有了基础能力,才能有创新的源泉。 课外活动的完成 《新课程标准》实验教科书中许多课外活动就是课堂内的延伸。如电学中要学生自制水果电池,热学中烧水的纸锅,光学中的小孔成像等都是易上手又有趣的小实验,即能深化知识,培养学生的动手能力,极大促进学生对物理的兴趣,又丰富了学生的课外生活,当然物理课外活动不宜过多,以免过多占用学生课外时间。 基本技能的检测 以实验+试卷形式,了解学生基础知识掌握和技能的水平情况,也以此进行查缺补漏,调整教学计划和教学方法。考察实验,是评价学生动手能力和综合科学素质的最好手段;试卷考察,主要是基础理论知识,两者组合既能夯实双基,又提高了学生的科学素质。 上面的三个教学切入点,仅是我个人对新课程背景下初中物理教学的体会,这些方法也不断在我的教学中被实践的,通过新的教育方式,学生切实体会到物理现象的趣味性和物理知识的实用性,学生学习物理的负担比以前大量减少,绝大多数学生自主学习的习惯和能力得到了有效的培养和提高,同时也激发了一部分学生的创新、创造能力。当然新课程改革还需进一步深化,物理探究式学习在整个学习过程中占有重要的地位,如果课时和实验器材得到必要的满足,将更有助于物理探究的展开,更有利于提高学生的综合科学素养。 ;
数学与应用数学毕业论文范文(2)
数学与应用数学毕业论文篇3
浅谈离散数学的应用及教学
我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力 措施 ;是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和 创新思维 、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论：
一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣
图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。
图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在 企业管理 ，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。因此在图论数学的教学中不能仅仅注重讲授概念、定理，还要用实例使学生对图论数学产生兴趣，进而解决生活中出现的一些简单的图论数学问题，以达到培养能力为主的教育目标。例如，我在讲解通路、回路、图的连通性时，为了更好的让学生理解这些概念，我提出一个问题：人、狼、羊、菜用一条只能同时载两位的小船渡河，“狼羊”、“羊菜”不能在无人在场时共处，当然只有人能架船。这种情况下怎样安排才能达到最优的状态呢?这个问题的提出，极大的激发了同学们的兴趣，他们努力思索问题的解决之道。在此基础上，我进一步引导他们建立图模型：顶点表示“原岸的状态”，两点之间有边当且仅当一次合理的渡河“操作”能够实现该状态的转变。起始状态是“人狼羊菜”，结束状态是“空”。问题的解决：找到一条从起始状态到结束状态的尽可能短的通路。最后得出这样的结论：在“人狼羊菜”的16种组合中允许出现的只有10种。即下图所示：
这样我就完成把单纯的图论概念和实际生活相结合的转变。同学们在这个过程中通过自己动手具体分析、积极思索，提高了分析问题、解决问题和运用数学的能力。
二、积极采用多媒体教学，使抽象复杂的内容变得具体形象
大学教材中关于图论部分的定义、定理很多，而且内容比较抽象。在教学中，如果教师沿用传统的教学方法，即：介绍定义——引入定理——证明定理，这种讲课方法不仅时间长，而且也不能吸引学生的兴趣。再加上该课程具有较强的抽象性与推理性，一些问题无法在黑板上讲清楚。因此，在数学化研究图论教学中，在继承传统教学的基础上适当使用现代教育技术进行辅助教学，可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体，制作和应用多媒体课件。使学生通过多个感觉器官来获取相关信息，提高教学信息传播效率，把抽象问题具体化和形象化，有效地激发学生的学习兴趣，使得教学效果更加形象、生动、具体、准确。
例如，教师在讲授关于“中国邮递员问题”的知识时，可以先用PPT 展示一个实心的正十二面体，20个顶点标上邮递员途经街道的名称，要求邮递员从邮局出发，遍历各街道一次，最后回到邮局。给学生一段时间寻找路径后，用动画显示出寻找路径的过程。然后教师引导学生将上述的中国邮递员问题建立成一个数学模型即：在一个赋权连通图上求一个含所有边的回路，且使此回路的权最小。显然，若此连通赋权图是 Euler 图，则可用 Fleury 算法求 Euler 回路，此回路即为所求。给出Euler 图的定义以及Fleury 算法，从中让学生归纳演示Fleury 算法。这些知识都掌握以后，可以向学生介绍一下赋权连通图在计算机网络布局中的应用，学生在对赋权连通图的认识从具体—抽象—具体的过程中达到了对赋权连通图的深刻理解。
当然制作一个多媒体课件并不是简单的把书本上的概念和定理照搬到PPT 上，而是用具体形象的媒体冲击同学的感官视觉效果，使其能从中更加深刻体会抽象的概念和定义。例如，在讲解图的相关概念时，对于每一种图可以用具体的图形来演示说明，这样学生可以通过形象的图形对抽象的文字有更加深刻的理解。除了教学课堂上使用多媒体之外，教师还可以通过网络辅导学生课后的学习以及布置与指导，通过电子信箱、BBS讨论等多种形式和手段提供学习支持服务。
三、加强师生课堂互动，调动学生学习的主动性 图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图论数学知识的 应用无所不在，在教学过程中， 我们可根据教学内容结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品 经济中的一些实际问题如利息、股票、利润、人口等，引导学生从生活中熟悉的方面入手开始学习数学。
图论的教学决不能只是告诉学生现有的结论，然后让他们死记硬背一些公理算法之后，就希望他们立马可以解答出理论很深奥、算法很复杂的数学问题。为了调动学生主动学习的积极性，我在实际的教学过程中会利用好课堂提问这个环节。上课前几分钟的提问，可以通过学生的回答来了解他们对上节课程的掌握程度。而课堂上的提问，可以让学生不宜走神、时刻保持警惕、仔细认真听讲老师讲课的每一个环节，可以积极促使学生在课堂上通过回答教师的提问而解读信息，实施对信息的加工，进而加深对信息的理解。当然教师的提问不应该是随意的、盲目的，而应该是精心准备的，紧扣课堂上所讲授内容的重点及学生最容易混淆、模糊的环节。对于当代大学生而言，老师提问的问题应当有一定的深度和广度，能引导学生深入思考， 把课堂上被动的吸收知识、填鸭式的教学模式变成主动的思考问题、积极回答问题的过程。学生主体参与是数学图论教学的核心，教师主导作用是数学图论教学的保障。在数学图论教学中，通过提问可以引发学生进行深入思考，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，这样就可以使学生的能动性、自主性、创造性得到长足的进步。
四、加强学生的图论数学思想及运用 网络工具
图论的数学教学实际上就是帮助同学们形成把现实问题转化成点和线的数学思维过程。而教师在具体的教学过程中，就要有目的的引导学生运用数学思想来认识世界。通过这样的教学过程，可以增加学生对图论知识的了解，培养他们提高运用数学图论思维的能力。比如，我在讲解图论之前会给同学们介绍图论问题的由来，即追溯到1736年哥尼斯堡七桥问题，或给学生介绍中外数学名家的光辉 事迹 与献身精神。让他们在加强数学思想的同时，不忘加强自身思想品德的 教育。
图论即形象地运用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图和网络之间存在密切的 联系，因此，教师要创设条件， 因材施教，例如运用一些优秀的数学软件如Matlab，MathCAD， 几何画板等，充分利用网络画图的能力来培养学生的数学思维逻辑能力，使每个学生都得到不同程度的 发展和提高，同时培养学生的思想品德和世界观， 让学生的综合素质得到提高。
总之，若教师通过知识的载体，对学生实施能动的 心理和智能的引导教学，提高了学生的数学素质，培养了他们创造性应用的能力，这就算是一种成功的教学。当然教师的职责是通过教学培养学生数学思想，并把这种思想应用到实际的生活中。但传统的教育模式已经根深蒂固的深入到我们的思想当中，尤其是教师也是传统教育模式培养出来的，所以，要想跳出这个怪圈，教师和学校都需要努力去思索和探讨。根据新时代的需求，培养出适应新时代发展的具有自学能力乃至科研能力的更高的人才，这需要我们共同的努力。
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试谈数学软件在高等数学教学中的应用
【摘要】高等数学是理工科大学生必修的一门基础课程，具有极其重要的作用.本文以Mathematic软件为例子介绍了其在高等数学课程教学中的几点应用，即用符号运算和可视化的功能辅助教学研究.不仅可以激发学生学习的兴趣，提高课堂效率，而且能提高学生分析和解决问题的能力，可以培养学生的动手能力和创新能力.
【关键词】Mathematic;符号运算;图形处理;高等数学
一、引 言
随着现代科学技术的迅猛发展和教育改革的不断深入，新的知识不断涌现，社会对现在的大学生的要求也越来越高，不仅要求他们具有扎实的理论基础，而且要求他们具有较强的动手能力和一定的创新能力，传统的高等数学教学内容和教学方法不断受到冲击.为了适应这种发展的需要，高校教师就需要不断地对教学内容和教学手段进行改革：如何运用现代信息技术提高课堂教学的质量和效率，不仅教给他们理论知识，而且要教给他们处理实际问题的工具和方法.
而数学软件正是这样一个必备的工具.目前，数学软件有很多，较流行的有四种：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，这几种数学软件各有所长，难以分出伯仲.Maple与Mathematica以符号计算见长，Matlab以数值计算为强，而MathCAD则具有简洁的图形界面和可视化功能，本文以Mathematica在高等数学中的应用进行介绍.Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学Champaign分校附近的Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件.
从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、医学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程师的喜爱.很多论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作.Mathematica的基本系统主要由C语言开发而成，因而可以比较容易地移植到各种平台上，其功能主要是强大的符号运算和强大的图形处理，使你能够进行公式推导，处理多项式的各种运算、矩阵的一般运算， 求有理方程和超越方程的(近似)解，函数的微分、积分，解微分方程，统计，可以方便地画出一元和二元函数的图形，甚至可以制作电脑动画及音效等等.我们努力追求的目标是如何将数学软件(如Mathematica)与高等数学教学有机地结合起来，起到促进教学改革和提高教学质量的作用.
二、Mathematica在教学中的作用
Mathematica语言非常简单，很容易学会并熟练掌握，在教学中有以下两个作用：
1.利用Mathematica符号运算功能辅助教学，提高学生的学习兴趣和运算能力
学习数学主要是基本概念和基本运算的掌握.要想掌握基本运算，传统的做法是让学生做大量的习题，数学中基本运算的学习导致脑力和体力的高强度消耗，很容易让学生失去学习兴趣，Mathematica软件中的符号运算功能是学生喜欢的一大功能，利用它可以求一些比较复杂的导数、积分等，学生很容易尝试比较困难的习题的解决，可以提高学生的学习兴趣，牢固地掌握一种行之有效的计算方法.
例1利用符号运算求导数.
利用Mathematica还可以解决求函数导数和偏导数、一元函数定积分和不定积分、常微分方程的解等.由于输入的语言和数学的自然语言非常近似，所以很容易掌握且不容易遗忘.Mathematica不仅是一种计算工具和计算方法，而且是一种验证工具，充分利用Mathematica这个工具进行验证，可以使得学生轻松地理解和接受在高等数学的教学中遇到的难理解的概念和结论.另外，在教学中会遇到难度比较大的习题，利用Mathematica可以验证我们作出的结果是否正确.
2.利用Mathematica可视化功能辅助教学，提高学生分析和解决问题的能力
利用Mathematica可视化功能辅助教学，可以很方便地描绘出函数的二维和三维图形，还可以用动画形式来演示函数图形连续变化的过程，图形具有直观性的特点，可以激发学生的兴趣，是教师吸引学生眼球，展示数学“美”的一种有效的教学手段，可以达到很好的教学效果.
在高等数学的教学中遇到的学生难理解的概念和结论，如果充分利用Mathematica这个工具进行验证，就可以让学生比较轻松地理解和接受.
在空间解析几何和多元函数微积分这两章内容中，涉及许多三维的函数图形，三维函数图形用人工的方法很难作出，要掌握二元函数的性质就需要学生较强的空间想象能力，这对一部分学生来说非常困难.利用Mathematica软件可以作出比较直观的三维图形，学生利用Mathematica软件就比较容易掌握这两章内容.
总之，高等数学中引入数学软件教学，在很多方面正改变着高等数学教学的现状，能给传统的教学注入新的活力，在教学中要充分发挥数学软件(如Mathematica)的作用，培养学生学习高等数学的兴趣，突出他们在学习中的主体地位，提高他们分析解决问题的能力，培养他们的创新意识.
三、结束语
本文探讨了在高等数学的课堂教学中，如何利用Mathematica软件的符号运算功能与可视化功能激发学生学习知识的动力，优化教学效果，提高课堂效率.在教学过程中，适当地运用数学软件，可将抽象的数学公式可视化、具体化，便于学生理解和掌握，最终起到化难为易、 化繁为简的作用.总之，高校教师在教学过程中，若能充分运用数学软件技术与多媒体技术辅助课堂教学，发挥新技术的优势，发掘新技术的潜力，必能提高教学的质量和效果.
【参考文献】
[1]郭运瑞，刘群，庄中文.高等数学(上)[M] .北京：人民出版社，2008.
[2]郭运瑞，彭跃飞.高等数学(下)[M] .北京：人民出版社，2008.
[3] (美)D尤金(著).Mathematica使用指南(全美经典学习指导系列) [M].邓建松，彭冉冉译.北京：科学出版社，2002.
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