如何找一个函数的拐点？
方法：（1）求这个函数的二阶导数；（2）若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同，则这个点就是拐点；若在这个点的左边和右边的正负性相同，则这个点就不是拐点。补充：关于这个点怎么求的问题：这个点一般是二阶导数等于零的点或这个点处函数无意义。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。扩展资料：设函数f（x）在点 的某邻域内具有二阶连续导数，若 的两侧 异号，则（ ，f（ ））是曲线y=f(x)的一个拐点；若 的两侧 同号，则（ ，f（ ））不是曲线的拐点。可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f''(x)；⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点 ，检查f''(x)在左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点( ,f( ))是拐点，当两侧的符号相同时，点( ,f( ))不是拐点。参考资料：百度百科---拐点
函数的拐点怎么求?
若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：（1）求f''(x)。（2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点。（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。拐点和驻点的区别1、拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零；拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。2、驻点：一阶导数为零。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。3、在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。
拐点是什么
拐点，生活用语，在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方（例如：经济运行出现回升拐点）。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方（例如：经济运行出现回升拐点）。在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落。在数学上这句话是错的，这种点叫极值点、稳定点或者叫驻点；所以，有了经济的拐点，房地产的拐点，以及股市的拐点。数学用语：拐点拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。以上内容参考 百度百科-拐点
拐点的定义是什么？
拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方(例如:经济运行出现回升拐点)拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点），若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数必为零或不存在。在现实生活中通常指事物的发展趋势开始改变的地方。
拐点怎么判断？有什么方法吗？
方法：（1）求这个函数的二阶导数；（2）若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同，则这个点就是拐点；若在这个点的左边和右边的正负性相同，则这个点就不是拐点。补充：关于这个点怎么求的问题：这个点一般是二阶导数等于零的点或这个点处函数无意义。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。扩展资料：设函数f（x）在点 的某邻域内具有二阶连续导数，若 的两侧 异号，则（ ，f（ ））是曲线y=f(x)的一个拐点；若 的两侧 同号，则（ ，f（ ））不是曲线的拐点。可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f''(x)；⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点 ，检查f''(x)在左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点( ,f( ))是拐点，当两侧的符号相同时，点( ,f( ))不是拐点。参考资料：百度百科---拐点
函数的拐点是什么？
函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化，也就是指凸曲线与凹曲线的连接点，当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。扩展资料：拐点的求法可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f''(x)；⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
三次函数的拐点是怎样的？
三次函数的拐点就是三次函数的对称中心，拐点求法：设三次函数 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不为0，则y'=3ax^2+2bx+c，y''=6ax+2b，由a不为0，显然可以得到当x=-b/3a 附近 y''有正有负，也就是可以求得 x=-b/3a 是三次曲线凹弧和凸弧的分界点，从而点(-b/3a,f(-b/3a))是三次函数的拐点，也是三次函数的对称中心。扩展资料：三次函数性态的五个要点1、三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的极值点的个数为导数等于0的横坐标。2、三次函数y=f（x）的图象与x 轴交点个数为根的数目。3、三次函数的单调性问题为求导数等于0的问题。4、三次函数f（x）图象的切线条数为可求的三角形的数目。5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围即可。参考资料来源：百度百科-三次函数
三次函数的拐点是什么地方？
三次函数的拐点就是三次函数的对称中心，拐点求法：设三次函数 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不为0，则y'=3ax^2+2bx+c，y''=6ax+2b，由a不为0，显然可以得到当x=-b/3a 附近 y''有正有负，也就是可以求得 x=-b/3a 是三次曲线凹弧和凸弧的分界点，从而点(-b/3a,f(-b/3a))是三次函数的拐点，也是三次函数的对称中心。扩展资料：三次函数性态的五个要点1、三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的极值点的个数为导数等于0的横坐标。2、三次函数y=f（x）的图象与x 轴交点个数为根的数目。3、三次函数的单调性问题为求导数等于0的问题。4、三次函数f（x）图象的切线条数为可求的三角形的数目。5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围即可。参考资料来源：百度百科-三次函数
