地图颜色分别代表什么
绿色是平原;再深一些的掠色和褐色表示高原和更高的山地;而白色则代表终年积雪的雪峰。红黄绿色的地方表示陆地;绿的地方海拔低,黄较高一些,红更高,红的地方出现白色表示一年四季有冰川积雪。蓝白色的地方表示海洋;白色的地方海水浅;越蓝的地方海水越深。
地形图指的是地表起伏形态和地理位置、形状在水平面上的投影图。具体来讲,将地面上的地物和地貌按水平投影的方法(沿铅垂线方向投影到水平面上),并按一定的比例尺缩绘到图纸上,这种图称为地形图。
地图上的颜色代表什么
蓝色表示海洋,绿色表示平原,黄色表示低山丘陵,棕褐色表示山地和高原,浅紫色表示积雪和冰川;其中绿色越浓表示地势越低,棕褐色越深表示地势越高,雪线以上的地区通常用白色表示。
地图上的分层设色:
在绘有等高线和等深线的地图上,按照不同的高度和深度,着上深浅不同的褐色、黄色、绿色、蓝色等颜色,以鲜明的表示地面和海底起伏的形态,这种地图叫分层设色地形图。分层设色地形图是几种地图中最常见的一种。分层设色地形图是在等高线地形图的基础上绘制的,它能够直观的告诉我们地势起伏状况。
分层设色通用的颜色顺序是:海洋用蓝色,平原用绿色,低山丘陵用黄色,山地和高原用棕褐色,浅紫色表示积雪、冰川。在不同的等深线之间,用分层设色法着上深浅不同的蓝色,可以用来表示海底的深度。在不同的等高线之间,绿色越浓,表示地势越低;棕褐色越深,表示地势越高;雪线以上的地区通常用白色表示。
四色的四色印刷
1.“四色”也代表四种样色:红,蓝,粉,紫.。在印刷行业中四色指得是CMYK(青色Cyan、品红色Magenta、黄色Yellow。而K取的是黑色black最后一个字母)。2.四色定理:地图四色定理(Four color theorem)最先是由一位叫古德里(Francis Guthrie)的英国大学生提出来的。德·摩尔根(Augustus De Morgan,1806~1871)1852年10月23日致哈密顿的一封信提供了有关四色定理来源的最原始的记载。四色问题又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一。用减色法三原色颜色(黄、品红、青)及黑色进行印刷。如果采用黄、品红、青、黑墨四色墨以外的其他色油墨来复制原稿颜色的印刷工艺,不应将其称“四色印刷”而应称作“专色印刷”或“点色印刷”。 用红、绿、蓝三原色和黑色色料(油墨或染料)按减色混合原理实现全彩色复制的平版印刷方法。 还特指利用黑色、中蓝色、棕色、绿色四种油墨,实现地图复制的平版印刷方法,它是中国大比例尺地形图常采用的印刷方法,并有统一色标。各要素用色规定为:地物、图廓整饰以及注记用黑色;水涯线、单线河及其注记用蓝色,水部普染部分用100线/英寸15%的中蓝网点;等高线与特殊地貌符号及其注记、公路内部普染用棕色;森林普染用100线/英寸的绿色网线或网点。
为什么地图上用四种颜色就可以区分开?
四色问题又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一。
四色问题的内容是:“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语言表示,即“将平面任意地细分为不相重迭的区域,每一个区域总可以用1,2,3,4这四个数字之一来标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”(右图)
这里所指的相邻区域,是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点,就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。
四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。”这个现象能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展。
1852年10月23日,他的弟弟就这个问题的证明请教了他的老师、著名数学家德·摩尔根,摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、著名数学家汉密尔顿爵士请教。汉密尔顿接到摩尔根的信后,对四色问题进行论证。但直到1865年汉密尔顿逝世为止,问题也没有能够解决。
1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878~1880年两年间,著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文,宣布证明了四色定理,大家都认为四色猜想从此也就解决了。
肯普的证明是这样的:首先指出如果没有一个国家包围其他国家,或没有三个以上的国家相遇于一点,这种地图就说是“正规的”(左图)。如为正规地图,否则为非正规地图(右图)。一张地图往往是由正规地图和非正规地图联系在一起,但非正规地图所需颜色种数一般不超过正规地图所需的颜色,如果有一张需要五种颜色的地图,那就是指它的正规地图是五色的,要证明四色猜想成立,只要证明不存在一张正规五色地图就足够了。
肯普是用归谬法来证明的,大意是如果有一张正规的五色地图,就会存在一张国数最少的“极小正规五色地图”,如果极小正规五色地图中有一个国家的邻国数少于六个,就会存在一张国数较少的正规地图仍为五色的,这样一来就不会有极小五色地图的国数,也就不存在正规五色地图了。这样肯普就认为他已经证明了“四色问题”,但是后来人们发现他错了。
不过肯普的证明阐明了两个重要的概念,对以后问题的解决提供了途径。第一个概念是“构形”。他证明了在每一张正规地图中至少有一国具有两个、三个、四个或五个邻国,不存在每个国家都有六个或更多个邻国的正规地图,也就是说,由两个邻国,三个邻国、四个或五个邻国组成的一组“构形”是不可避免的,每张地图至少含有这四种构形中的一个。
肯普提出的另一个概念是“可约”性。“可约”这个词的使用是来自肯普的论证。他证明了只要五色地图中有一国具有四个邻国,就会有国数减少的五色地图。自从引入“构形”,“可约”概念后,逐步发展了检查构形以决定是否可约的一些标准方法,能够寻求可约构形的不可避免组,是证明“四色问题”的重要依据。但要证明大的构形可约,需要检查大量的细节,这是相当复杂的。
11年后,即1890年,在牛津大学就读的年仅29岁的赫伍德以自己的精确计算指出了肯普在证明上的漏洞。他指出肯普说没有极小五色地图能有一国具有五个邻国的理由有破绽。不久,泰勒的证明也被人们否定了。人们发现他们实际上证明了一个较弱的命题——五色定理。就是说对地图着色,用五种颜色就够了。后来,越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁,但一无所获。于是,人们开始认识到,这个貌似容易的题目,其实是一个可与费马猜想相媲美的难题。
进入20世纪以来,科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年,美国著名数学家、哈佛大学的伯克霍夫利用肯普的想法,结合自己新的设想;证明了某些大的构形可约。后来美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年,有人从22国推进到35国。1960年,有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色;随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。
高速数字计算机的发明,促使更多数学家对“四色问题”的研究。从1936年就开始研究四色猜想的海克,公开宣称四色猜想可用寻找可约图形的不可避免组来证明。他的学生丢雷写了一个计算程序,海克不仅能用这程序产生的数据来证明构形可约,而且描绘可约构形的方法是从改造地图成为数学上称为“对偶”形着手。
他把每个国家的首都标出来,然后把相邻国家的首都用一条越过边界的铁路连接起来,除首都(称为顶点)及铁路(称为弧或边)外,擦掉其他所有的线,剩下的称为原图的对偶图。到了六十年代后期,海克引进一个类似于在电网络中移动电荷的方法来求构形的不可避免组。在海克的研究中第一次以颇不成熟的形式出现的“放电法”,这对以后关于不可避免组的研究是个关键,也是证明四色定理的中心要素。
电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程。美国伊利诺大学哈肯在1970年着手改进“放电过程”,后与阿佩尔合作编制一个很好的程序。就在1976年6月,他们在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明,轰动了世界。
这是一百多年来吸引许多数学家与数学爱好者的大事,当两位数学家将他们的研究成果发表的时候,当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”的特制邮戳,以庆祝这一难题获得解决。
“四色问题”的被证明仅解决了一个历时100多年的难题,而且成为数学史上一系列新思维的起点。在“四色问题”的研究过程中,不少新的数学理论随之产生,也发展了很多数学计算技巧。如将地图的着色问题化为图论问题,丰富了图论的内容。不仅如此,“四色问题”在有效地设计航空班机日程表,设计计算机的编码程序上都起到了推动作用。
不过不少数学家并不满足于计算机取得的成就,他们认为应该有一种简捷明快的书面证明方法。直到现在,仍由不少数学家和数学爱好者在寻找更简洁的证明方法。
四色问题解决了吗?
四色问题解决了。就在1976年6月,在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿个判断,结果没有一张地图是需要五色的,最终证明了四色定理,轰动了世界。点与点之间的连线用来表示地图上两区域之间的相邻逻辑关系,所以,线与线之间不可交叉,否则就超越了二维平面,而这种平面暂时称它为逻辑平面。它只反应区域之间的关系,并不反应实际位置。通过以上的变换处理,可以将对无穷尽的实际位置的讨论,变为有条理可归纳的逻辑关系的讨论,从而提供了简单书面证明的可行性。如果证明可以用一句话来说,那就是:“二维平面不存在交叉直线,只存在共点直线。推论:假设存在一张至少需要m种着色的地图,那么决定该地图必须要用m种着色的条件有且只有一个,即该地图至少存在这样一个区域Q,与该区域相邻的所有区域必须满足m-1着色。首先满足这个条件后,Q只能用第m种颜色,其次如果这个推论一是错误的,对于m着色地图不存在这样的区域,那么地图上任何一个区域的邻域只能满足少于m-1的着色,那么整个地图势必不需要m种颜色,这与假设相矛盾,所以这是一个充分必要条件。扩展资料:四色问题又称四色猜想、四色定理,是世界近代三大数学难题之一。地图四色定理最先是由一位叫古德里的英国大学生提出来的。四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。用数学语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。参考资料:百度百科-四色定理
什么是“四色问题”?
四色定理(世界近代三大数学难题之一),又称四色猜想、四色问题,是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性,即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域,但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面,以致出现了很多伪反例。不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。计算机证明虽然做了百亿次判断,终究只是在庞大的数量优势上取得成功,这并不符合数学严密的逻辑体系,至今仍有无数数学爱好者投身其中研究。扩展资料:四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。用数学语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。
求四色定理pascal程序
var
a:array[1..10,1..2] of longint;
a1,a2,a3:array[1..5] of longint;
a4:array[1..4] of longint;
n,q1,q2,q3,q4,q6,q7,q8:longint;
procedure pr;
begin
q4:=q4+1;
end;
procedure try(q3:longint);
var q5:longint;
begin
for q5:=1 to 4 do
if (a2[q3]1)and(a3[q3] mod a4[q5]0) then
begin
a1[q3]:=q5;
a2[q3]:=1;
for q1:=1 to n do
for q2:=1 to 2 do
if a[q1,q2]=q3 then
begin
if q2=1 then q6:=2 else q6:=1;
a3[a[q1,q6]]:=a3[a[q1,q6]]*a4[q5];
end;
if q3=5 then pr else try(q3+1);
a2[q3]:=0;
q8:=q5;
for q1:=1 to n do
for q2:=1 to 2 do
if a[q1,q2]=q3 then
begin
if q2=1 then q6:=2 else q6:=1;
a3[a[q1,q6]]:=a3[a[q1,q6]] div a4[a1[q3]];
end;
if (q5=4)and(q8-1=q5) then q5:=q5-1;
end;
end;
begin
readln(n);
for q1:=1 to n do
for q2:=1 to 2 do
read(a[q1,q2]);
for q1:=1 to 5 do
begin a2[q1]:=0; a3[q1]:=1; a1[q1]:=1; end;
a4[1]:=2;
a4[2]:=3;
a4[3]:=5;
a4[4]:=7;
try(1);
writeln(q4);
end.
怎样证明四色猜想
这个四色猜想,没有严格意义上被证明出来.
有数学家利用计算机.证明出来了,但是有的数学家还是不承认这个方法.
附录:
计算机证明四色问题
高速数字计算机的发明,促使更多数学家对“四色问题”的研究.从1936年就开始研究四色猜想的海克,公开宣称四色猜想可用寻找可约图形的不可避免组来证明.他的学生丢雷写了一个计算程序,海克不仅能用这程序产生的数据来证明构形可约,而且描绘可约构形的方法是从改造地图成为数学上称为“对偶”形着手.
他把每个国家的首都标出来,然后把相邻国家的首都用一条越过边界的铁路连接起来,除首都(称为顶点)及铁路(称为弧或边)外,擦掉其他所有的线,剩下的称为原图的对偶图.到了六十年代后期,海克引进一个类似于在电网络中移动电荷的方法来求构形的不可避免组.在海克的研究中第一次以颇不成熟的形式出现的“放电法”,这对以后关于不可避免组的研究是个关键,也是证明四色定理的中心要素.
电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程.美国伊利诺大学哈肯在1970年着手改进“放电过程”,后与阿佩尔合作编制一个很好的程序.就在1976年6月,他们在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明,轰动了世界.
这是一百多年来吸引许多数学家与数学爱好者的大事,当两位数学家将他们的研究成果发表的时候,当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”的特制邮戳,以庆祝这一难题获得解决.
谁证明了四色猜想
四色猜想(三大数学难题之三)
世界近代三大数学难题之一.四色猜想的提出来自英国.1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色.”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试.兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展.
1852年10月23日,他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根,摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教.哈密尔顿接到摩尔根的信后,对四色问题进行论证.但直到1865年哈密尔顿逝世为止,问题也没有能够解决.
1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题.世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战.1878~1880年两年间,著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文,宣布证明了四色定理,大家都认为四色猜想从此也就解决了.
11年后,即1890年,数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的.不久,泰勒的证明也被人们否定了.后来,越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁,但一无所获.于是,人们开始认识到,这个貌似容易的题目,其实是一个可与费马猜想相媲美的难题:先辈数学大师们的努力,为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路.
进入20世纪以来,科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行.1913年,伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧,美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色.1950年,有人从22国推进到35国.1960年,有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色;随后又推进到了50国.看来这种推进仍然十分缓慢.电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程.1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明.四色猜想的计算机证明,轰动了世界.它不仅解决了一个历时100多年的难题,而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点.不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就,他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法.
四色问题
四色问题 和我们上一篇文章所提到的一笔画问题都是图论中的重要问题,这个问题的提出还要追溯到19世纪。
1852年,英国的大学生 兄弟在给英国地图上色时发现,想要让任意两个有公共边界的曲域颜色不同,似乎只需要四种颜色就够了。但是他们自己证明不了这个结论,于是向数学家 摩根 求教。摩根很容易证明出了三种颜色是不够的,需要至少三种颜色,但是并没有解决这个问题。而且当时这个问题并没有得到数学家们的重视。
直到1878年,英国数学家凯莱在《伦敦数学会文集》上发表《论地图着色问题》的文章。由此才引起了数学界更大的注意。
因为很长一段时间内四色问题并没有得到较好的解决,于是数学家们退而求其次,希望先证明更弱的命题。
很快地,数学家们也得出了两个更弱的结论:
1 .“五色问题”是成立的。
2 .对于有限个国家的地图着色问题,四种颜色是足够的。
这里我们发现,有时候退而求其次,先解决更弱的数学问题也是一种数学素养。
直到1976年,美国伊利诺伊大学的哈肯和阿佩尔根据前人的算法,在计算机的帮助下,耗时1200小时,最终证明了四色猜想。
四色问题是人类第一次使用计算机解决并证明数学问题,不得不说这是数学发展史上的一大步.
有人知道四色礼是什么吗?
四色礼,代表着男方家庭向女方家庭提亲的诚意。虽然只是四样礼品,但是其寓意是非常好的,表达了男方对女方亲属的祝福。在很多地方,由于风土人情的不同,四色礼也是各不相同的,比如在我国的山东地区,四色礼就包括粉条、肉、酒、鸡或者鱼这四种物品,有大吉大利的意思。在当前,不少年轻人对四色礼是什么并没有足够的了解。虽然他们也曾经听说过在提亲的过程中要送四色礼,但是,他们对送四色礼的深层次含义并不是非常清楚的。 四色礼是什么?有的年轻人以为,这就是要送四样东西给女方,表达一下求婚的意思。实际上,四色礼是有讲究的,绝对不是随意送送这么简单。特别是在以前,送四色礼就代表着男方正式向女方提亲,双方父母到了要见面的时候了。不过,送四色礼只是为了提亲,并不代表男女双方正式订婚了。在这里,提亲和订婚是两码事,不能混为一谈。 对于想要提亲的男方来说,向女方家庭送上四色礼,可以表达出自己郑重其事的意思,说明男方家长已经认可了对女方的考察。这时候,就轮到女方家庭对男方进行考察了。如果女方家庭对男方家庭的各方面条件不满意,则可以委婉的表达出自己的意见,不必顾忌男方送的四色礼是什么。所以说,送上四色礼,只是提亲的开始,而并不是订婚的必然前奏。在古代,各个地方流行的四色礼也没有完全相同的。比如在山东,人们以粉条、肉、酒、鸡或者鱼来作为四色礼,而在陕西,人们选择肋条肉、酒、烟、莲菜作为四色礼。尽管人们对四色礼是什么的理解不完全一致,但是,人们想要表达的心意却是相通的,都是为了表达相互之间的敬意和诚意。 由于时代是在不断进步的,现在,提亲送四色礼的规矩已经不是那么严格了。当人们对四色礼是什么这个问题感到困惑时,也可以根据自己的理解来准备送给对方家庭的礼物了,并不需要完全遵照古代的礼仪来进行。当然,在选择四色礼时,还是要注意这些物品本身所代表的含义,尽可能地送上吉祥如意的礼品,比如代表吉利的桔子、代表平安的苹果等等。 要是你在送礼的时候,对四色礼是什么并没有足够的把握,你可以从自己的女朋友那里打听到她的父母喜欢什么。一般来说,送上酒类、水果类、特产类的礼品,总不会有大错。相信你在新春时节为未来的岳父岳母挑选礼物时,你的女朋友也是你最好的帮手。今年春节,你不是准备向自己的老泰山送上四色礼呢?
结婚四色礼是哪四样
结婚的四色礼通常是指茶叶、冰糖、罐头和点心,不同地区的四色礼也存在着差异,也有地方的四色礼是烟、酒、猪肉和点心,结婚的四色礼分别代表着一年四季,寓意着自始至终,是一种对婚姻美好祝愿的礼仪形式。
结婚的四色礼是哪四种
1、四种礼物
结婚四色礼一般包括茶叶、冰糖、罐头和点心,有些地方的四色礼则是烟、酒、猪肉和点心,根据每个地方的习俗差异,四色礼的礼物种类也不尽相同。
2、美好寓意
四色礼是一种象征着四个季节的礼物,体现了各个地区不同的风土人情,象征着婚姻能够像春夏秋冬一样自始至终,有着美好的轮回,也表示晚辈对长辈的祝福。
3、亲事态度
四色礼也叫做落话礼,是男方通过媒人去女方家求亲时需要赠送的礼物,如果女方家答应这门亲事,就会收下四色礼,如果不同意,则会将这些礼物还给男方。
四色猜想是什么意思?
四色定理,又称四色猜想、四色问题,是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性,即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。用数学语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。四色猜想的理论基础如下:地图上任何一个区域必将存在邻域,且又通过邻域与其他非邻域发生间接联系,可以将任何一个地图以图论图形的表示出来。假设存在一张至少需要m种着色的地图,那么决定该地图必须要用m种着色的条件有且只有一个,即该地图至少存在这样一个区域Q,与该区域相邻的所有区域必须满足m-1着色。首先满足这个条件后,Q只能用第m种颜色,其次如果这个推论一是错误的,对于m着色地图不存在这样的区域,那么地图上任何一个区域的邻域只能满足少于m-1的着色,那么整个地图势必不需要m种颜色,这与假设相矛盾,所以这是一个充分必要条件。假设随意取一张任意结构的至少m着色的地图M,其上满足上述条件的区域有n个,那么将图论图形中的这n个区域及其与邻域的关系线我们可以全部去掉,这样我们就将构建一个至少m着色地图M的问题转化成了一个在至少需要m-1着色地图上添加n个满足推论一条件的区域问题。如果五着色地图存在且能构建成功,那么必然存在构建这样五着色的四着色模型图,而要存在这样的四着色模型图必然存在构建该四着色的三着色模型图,同理要存在这样的三着色模型图必然要存在构建它的二着色模型图,那么我们来构建一下五色图是否存在。
四色猜想是不是正确的,为什么我可以证明它不对????
四色猜想现在应该叫四色定理,已经得到严格证明了的。
问题中的图形,实际上只需要两种颜色就可以完全区分开来,说明提问者对于四色定律还没有理解。
四色定理(世界近代三大数学难题之一),又称四色猜想、四色问题,是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性,即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域,但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面,以致出现了很多伪反例。不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。计算机证明虽然做了百亿次判断,终究只是在庞大的数量优势上取得成功,这并不符合数学严密的逻辑体系,至今仍有无数数学爱好者投身其中研究。
人们发现四色问题出人意料地异常困难,曾经有许多人发表四色问题的证明或反例,但都被证实是错误的。后来,越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁,但一无所获。于是,人们开始认识到,这个貌似容易的题目,其实是一个可与费马猜想相媲美的难题。 进入20世纪以来,科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。
四色定理的本质就是在平面或者球面无法构造有五个或者五个以上的两两相连的区域,如果有五个以上两两相连区域,第五个区域至少与一个区域同一种颜色。这个理论在其他构造中是显然的,例如在环面上(亏格为1),需要7色,就是因为环面不能构造8个两两相连区域。在亏格为2的双环面上,需要8色,就是不能构造9个区域两两相连。
1913年,美国著名数学家、哈佛大学的伯克霍夫利用肯普的想法,结合自己新的设想;证明了某些大的构形可约。后来美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年,温恩从22国推进到35国。1960年,有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色;随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。[5]
计算机证明
高速数字计算机的发明,促使更多数学家对“四色问题”的研究。电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程。就在1976年6月,在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿个判断,结果没有一张地图是需要五色的,最终证明了四色定理,轰动了世界。[2]
这是一百多年来吸引许多数学家与数学爱好者的大事,当两位数学家将他们的研究成果发表的时候,当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”的特制邮戳,以庆祝这一难题获得解决。
但证明并未止步,计算机证明无法给出令人信服的思考过程。