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解：（1）∵AD⊥BC，
∴∠DAC+∠C=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAC+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠C，
∵OE⊥OB，
∴∠BOA+∠COE=90°，
∵∠BOA+∠ABF=90°，
∴∠ABF=∠COE，
∴△ABF∽△COE；
（2）①∵O是AC边的中点，AC=2，
∴AO=OC=1，
∵AB=1，
∴AB=OC，
由（1）知△ABF∽△COE，
∴△ABF≌△COE，
∴BF=OE；
②在直角△ABC中，BC=AB2+AC2=12+22=5，
由S△ABC=12AB×AC=12AD×BC得，2=5AD，
∴AD=255，
在直角△ABD中，BD=AB2-AD2=12-(255)2=55，
在直角△ABO中，BO=AB2+AO2=12+12=2，
∵∠BDF=∠BOE=90°，∠FBD=∠EBO，
∴△BDF∽△BOE，
∴BDBO=DFOE，
设OE=BF=x，
∴552=DFx，
∴DF=1010x，
在直角△DFB中，由BF2=BD2+FD2，
得，x2=15+110x2，
∴x=23，
∴OE的长为23．
复制了，但有些根号和其他特殊符号复制不过来。请谅解，所以还是自己看看，别盲目抄。主要是第二个问有问题。
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解：（1）两次取球的树形图为：
∴取球两次共有12次均等机会，其中2次都取黄色球的机会为6次，
所以P（两个都是黄球）=1/2；
（2）∵又放入袋中两种球的个数为一种球的个数比另一种球的个数多1，
∴又放入袋中的红色球的个数只有两种可能，
①若小明又放入红色球m个，则放入黄色球为（m+1）个，
故袋中球的总数为5+2m，于是有，则m=2；
②若小明又放入红色球m+1个，则放入黄色球为m个，，则m=﹣1，不合题意，舍去；
所以，小明又放入了2个红色球和3个黄色球。
不好意思，树形图弄不上去
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（1）证明：∵AD⊥BC，
∴∠DAC+∠C=90°．
∵∠BAC=90°，
∴∠BAF=∠C．
∵OE⊥OB，
∴∠BOA+∠COE=90°，
∵∠BOA+∠ABF=90°，
∴∠ABF=∠COE．
∴△ABF∽△COE．
（2）解：过O作AC垂线交BC于H，
由（1）得∠ABF=∠COE，∠BAF=∠C．
∴∠AFB=∠OEC，
∴∠AFO=∠HEO，
而∠BAF=∠C，
∴∠FAO=∠HEO，
∴△OEH∽△OFA，
∴OF：OE=OA：OH
又∵O为AC的中点，
∴OH为△ABC的中位线，
∴OH=二分之一AB，OA=OC=二分之一AC，
而AC/AB=2，
∴OA：OH=2：1，
∴OF：OE=2；
（3）解：OF/OE=n．
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